C语言探索之旅 | 第一部分第五课：运算那点事

2016-08-13 本文已影响1038人程序员联盟

-- 作者谢恩铭转载请注明出处

之前变量的世界我们分了三章来讲，大家辛苦了。

C语言探索之旅 | 第一部分第四课第一章：变量的世界之内存那档事

C语言探索之旅 | 第一部分第四课第二章：变量的世界之变量声明

C语言探索之旅 | 第一部分第四课第三章：变量的世界之显示变量内容

今天，我们一起来学习C语言（对大多数编程语言也类似）中的运算。

之前的课中，我们已经说过：电脑是一台“笨笨”的机器，只会做计算。

不管你是用电脑来听音乐，还是用电脑来看电影，玩游戏，其实电脑只是在做运算。不然怎么叫“计算机”呢？

这一课我们一起来学习电脑能实现的大多数运算。我们会继续使用我们上一课学到的变量的知识。其实，就是对变量做加，减，乘，除，取模，等等各种操作。

即使你对数学不感兴趣，这一课也是必不可少的。硬着头皮上吧。

基础运算

说到基础运算，无外乎：

加
减
乘
除
取模（如果你是第一次听说，不用担心，我们后面会解释）

其实你的电脑也只知道做这些基础运算，如果你要它做更复杂的运算（平方，乘方，对数等），那你需要编程才行，就是说你需要向电脑解释怎么做。

但是，很幸运的是，在这一课中我们会看到其实C语言已经设计好了数学库（关于库的知识，请看以前的课程。简单地说就是已经编写好的，可以供你的程序调用的各种变量和函数的集合），你只要用专家定义好的库里面的内容就好了，不需要自己重复“造轮子”。

一开始，我们从加法开始看吧。

为了在C语言中做加法，我们要用到 + 号，不开玩笑，就是这么简单。

你要把加法的结果放到一个变量里面。我们就来创建一个整数类型的变量，取名叫“result” （英语 “结果” 的意思）。

int result = 0;
result = 4 + 6;

不必是专业数学家，也可以猜想到程序运行后result的值会变为10，我们用printf函数来输出结果：

printf("4 + 6 = %d", result);

运行程序，显示：

4 + 6 = 10

看吧，加法就是这么简单，一点也不任性。

对于其他的运算类型，也是同样的原理。只有运算符不同，见下表：

运算	符号
加法	+
减法	-
乘法	*
除法	/
取模	%

如果你曾经使用过电脑上的计算器，你肯定知道这些符号。除了最后两个（除和取模），其他应该很熟悉。我们就来说说最后两个符号。

除法

当没有余数时，除法运行得好好的。比如，6 / 3 等于 2，你的电脑给了你正确的答案。到这里为止还没有问题。

但是，我们假如让电脑做 5 / 2，按理结果应该是 2.5。但是，来看看我们的程序：

int result = 0; 
result = 5 / 2;
printf ("5 / 2 = %d", result);

运行程序，显示：

5 / 2 = 2

我们让电脑计算 5 / 2，期待的结果是 2.5，但是实际上电脑却给出了 2。这不是很二嘛...亲爱的电脑，你怎么可以这样对我。

其实，内有蹊跷。难道我们的电脑真的在这点上这么蠢笨吗？

事实上，当电脑看到数字5和2时，它会做一个整数之间的除法（也叫做《欧几里得除法》）。就是说它会把结果截取一段，只留下整数部分（这里是2）。

你也许会说：啊，我知道了，都是因为result这个变量是整数嘛。如果result声明为double类型的浮点数，那它应该可以储存带小数点的数啦。

其实不是，这不是原因。假如你把result声明为double类型，做
result = 5 / 2，你还是会得到2。事实上，这是因为运算符两边的数是整数，所以电脑会做整数之间的除法。

当然，也是可以让电脑输出你想要的结果的，怎么办呢？看下面程序：

double result = 0; 
result = 5.0 / 2.0;
printf ("5 / 2 = %f", result);

运行，显示：

5 / 2 = 2.500000

看到了吗，如果要你的电脑显示正确结果，还需要你把运算符两边的数写成 5.0和2.0（同样是5和2，但是电脑却认为这两个是浮点数，因此它就做浮点数的除法），怎么样，电脑任性不？

这个整数除法的特性很重要。所以得记住，对于电脑来说：

有点令人吃惊，不是么？但是这就是电脑做整数运算的方式。

如果你想要得到浮点数的结果，需要运算的数本身是浮点数（提一下，其实不需要两个数都是浮点数，一个是浮点数就够了，电脑会自动把另一个也认为是浮点数来做运算）：

5.0 / 2.0 = 2.5

10 / 3.0 = 3.33333

4.0 / 5 = 0.8

事实上，在做整数除法时，比如 5 / 2，你的电脑会回答下面问题：“5里面有多少个2？”，答案是两个。同样的，“10里面有多少个3呢”，答案是三个。

然后你又会问了，我们怎么才能获取到除法剩下的数（余数）呢？

这就要轮到取模运算出场了。

取模

取模运算是获得除法的余数的一种数学运算。可能相比加、减、乘、除这基本的四则运算来说，它没有那么被人熟知，但对电脑来说，取模是基本的运算之一。很有可能是为了解决上面提到的整数除法的难题。

上面表格里列出来了，取模的符号是 %

以下列出一些取模运算的例子：

取模运算 5 % 2 是除法运算 5 / 2的余数，所以是 1。电脑计算 5 = 2 * 2 + 1，所以取模运算就得出1为结果。

同样地， 14 = 3 * 4 + 2，所以余数为2。

4 = 2 * 2，所以余数为0。

好了，我宣布一个好消息：我们已经学了所有的基础运算了，数学课下课了~

变量之间的运算

诶，变量之间的运算？

怎么数学老师刚走，又来了数学教授啊？没办法，电脑又名计算机，肯定要跟数学打点交道的嘛。幸亏来的不是“叫兽”。

既然我们在上面一节中已经学习了基础的5种运算，那现在可以来看看变量之间的运算咯。

事实上，变量之间的运算也是同理。

result = number1 + number2;

上面这一行代码对number1和number2这两个变量做加法运算，并且把结果储存到result这个变量里。

现在我们的学习越来越有意思了。其实你现在已经可以实现一个迷你的计算器的功能了，不要怀疑自己，你可以的。

想象一个程序，请求用户输入两个数，这两个数，你将其储存在变量里。

然后，你对这两个变量做加法，并且把结果储存在另一个变量里。接下来，你就只需要把计算的结果显示在屏幕上就好了，让用户看看电脑的本领，很多人做加法可没有这么快速呢！

试着自己编写以上程序，很简单的，也可以给你练手。

当然了，我们还是把代码写上：

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
    int result = 0, number1 = 0, number2 = 0;

    // 请求用户输入number1和number2的值：

    printf("请输入数字1 : ");
    scanf("%d", &number1);
    printf("请输入数字2 : ");
    scanf("%d", &number2);

    // 做运算：

    result = number1 + number2;

    // 把运算结果显示在屏幕上 :

    printf ("%d + %d = %d\n", number1, number2, result);

    return 0;
}

运行，显示：

请输入数字1 : 289
请输入数字2 : 376
289 + 376 = 665

可能你还没意识到：这是我们第一个有点意思的程序。我们的程序请求用户输入两个数，然后做加法，再把结果输出到屏幕上，很棒吧！

请你自己也试着用其他四个基础运算符来写程序，看看结果如何。

缩写

之前我们保证过，不会再有新的运算形式出现了。确实如此，我们已经知道了所有的基础运算：加、减、乘、除、取模。用这些基础运算我们可以做所有事情。不需要其他的运算了。

我知道这很难令人相信。你会说难道一个很复杂的3D游戏最终也是由加、减、乘、除等构成的？是的，确实如此。

虽然如此，但是在C语言里我们还可以进行运算的缩写。

为什么要缩写呢？因为很多时候我们做的运算都是重复的。下面你就会看到缩写的好处了。

自增运算

你会发现你在编程中经常要对一个变量进行+1操作。

假设你的变量名字是number，你知道怎么对它进行+1操作吗？是这样做的：

number = number + 1;

上面的语句做了什么呢？

首先我们做运算 number + 1，然后我们把运算结果储存到变量 number （它自己）中。

因此，假如我们的变量值是4，运算后变成5了，假如它的值是8，那会变成9，依此类推。

这个运算是重复的。要知道，计算机科学家都是很懒的人，他们可不希望输入两遍number（确实也挺累人的）。

于是他们发明了一个缩写形式，叫做自增运算。它的结果和+1操作是一样的：

number++;

这一行代码，就是用了自增运算符 ++，是不是比刚才那句 number = number + 1简单了？它意味着“对number做+1运算”。

敏锐的读者可能想到了，在编程语言C++中的++符号其实正是自增运算符的意思，我以前也不太理解为什么不是C+，而是C++。

原来计算机科学家跟大家开了一个很有意味的玩笑：C++意味着对C做+1操作。

当然了，事实上，C++只是用不同的方式来编程，并不是说C++比C更优秀，只是不同而已。

自减运算

知道了自加运算的原理，自减运算应该不难理解吧：就是对变量进行-1运算。

number--;

其他的缩写形式

同理，其他还有好几种运算的缩写形式。比如 number = number * 2; 可以写成 number *= 2;

看以下代码：

int number = 2;

number += 4; // number变为6
number -= 3; // number变为3
number *= 5; // number变为15
number /= 3; // number变为5
number %= 3; // number变为2 （因为 5 = 1 * 3 + 2）

数学库

在C语言中，我们有一些称之为“标准库”的东西，就是那些很实用的库。我们一般会经常使用那些基础库。

给大家复习一下：
库就是指已经定义好的函数和变量的集合。这些函数由前人写成，可以避免我们“重复造轮子”。

我们已经使用过 stdio.h 库中的printf和scanf这两个函数了。

其实还有很多其他很实用的库，其中就有一个叫 math.h，里面包含了与数学相关的函数。

实际上，光是加、减、乘、除、取模是不够的。虽然底层都是这五个运算，但是很多时候我们需要做复杂的运算形式，就需要调用库或者自己写函数了。

因为电脑并没办法理解除了+，-，*，/，%之外的运算符，比如你如果要电脑做乘方，输入 5 ^ 2，电脑完全不理解什么意思，除非你调用数学库里已经定义好的做乘方的函数。

调用数学库很简单，

#include <math.h>

只要这一行代码，接下来你的程序就可以用里面定义的所有函数了。

我们介绍其中几个最常用的吧。

fabs

这个函数返回绝对值：

如果你传给这个函数 -53，它会返回53
如果你传给这个函数53，它会返回53

double absolut = 0, number = -29;
absolut = fabs(number); // absolut的值变为29

ceil

这个函数返回给出的浮点数后面紧接的整数。这是一种舍入的方式。ceil函数总是舍入紧邻的比参数大的整数。

double above = 0, number = 34.81;
above = ceil(number); // above的值变为35

floor

这个函数与ceil的作用相对，返回给出的浮点数前面紧接的整数。

double below = 0, number = 45.63;
below = floor(number); // below的值变为45

pow

这个函数计算数字的乘方。你要给它两个参数：底数和指数。

double result = 0, number = 2;
result = pow(number, 4); // result的值变为16 （2 ^ 4 = 16）

sqrt

这个函数返回参数的平方根。返回值是double类型。

double result = 0, number = 100;
result = sqrt(number); // result的值变为10

sin, cos, tan

这三个函数是计算正弦，余弦，正切的值。

asin, acos, atan

这三个函数是计算反正弦，反余弦，反正切的值。

exp

这个函数是特殊的乘方形式，返回以e（自然对数的底数，近似等于2.7182）为底数的指数运算的值

log

这个函数返回以e为底的对数值（我们学数学时也写成 ln）

log10

这个函数返回以10为底的对数值

总结

电脑只知道计算
电脑会的运算类型很基本：加、减、乘、除、取模（取模就是做除法后剩下的部分）
自加是将变量加一的运算，写成 variable++
自减是将变量减一的运算，写成 variable--
为了增加电脑能知道的运算形式，需要载入数学库（#include <math.h>）
数学库里有高级一些的函数，例如乘方，平方根，舍入，指数，对数，等

第一部分第六课预告

今天的课就到这里，一起加油咯。

下一课我们学习
C语言探索之旅 | 第一部分第六课：条件表达式