序列相关性检验

2020-06-02 本文已影响0人 Cinga01

（面板数据、截面数据： $自相关性\neq序列相关性$ ，
时间序列数据： $自相关性=序列相关性$ .）
自相关性：一个变量在不同期之间的相互依赖和相互关联特征。给定一组样本，可计算SACF，SPACF，来判断自相关性。
OLS回归的重要假设之一：随机扰动项不存在序列相关性。

Breusch-Godfrey LM检验：

检验随机扰动项（回归后的残差序列）是否存在序列相关性
$y_t=c+\alpha_1y_{t-1}+...+\alpha_py_{t-p}+\phi_1u_{t-1}+\phi_2u_{t-2}+...+\phi_mu_{t-m}+\epsilon_t$
$H0:\phi_1=\phi_2=...=\phi_m=0$ (即序列的随机扰动项不序列相关)
$H1:至少有一个\phi_i\neq0，j=1,2,...,m$

$F=\frac{(SSR_R-SSR_U)/m}{SSR_U/(T-k)}$ , $SSR_T$ 和 $SSR_U$ 分别表示在有约束条件下和无约束条件下回归的残差平方和， $k$ 为解释变量的总个数。

Durbin-Watson检验：

检验随机扰动项（回归后的残差序列）是否存在一阶自相关，即是否为AR(1)过程。
$d=\frac{\displaystyle \sum^{n}_{t=2}(\hat{u_t}-\hat{u}_{t-1})^2}{\displaystyle \sum^{n}_{t=2}(\hat{u_t})^2}$
$H0:残差项不存在一阶序列相关性$
$H1:残差项存在一阶序列相关性$
若 $d\approx2$ ，则不存在序列相关性,否则可能存在序列相关性。
缺点：

只能检验一阶自相关性，不能检验高阶自相关；
回归方程不能包含被解释变量的滞后项，即不能检验AR模型的自相关性；
存在无法判定的检验区域

Ljung-Box Q检验：

检验序列的自相关性/序列相关性/是否为白噪音过程
$Q=T(T+2)\displaystyle \sum^{k}_{j=1}\frac{\rho_j^2}{T-j}$ , $\rho_j$ 是第j期自相关函数， $T$ 是样本个数
$H0:\rho_1=0,...\rho_k=0$
$H1:至少有一个\rho_j\neq0，j=1,2,...k$
注意：滞后阶数太小，可能检验不出高阶自相关；滞后阶数太大，不能拒绝可能存在的自相关
Q检验若检验ARMA(p,q)模型，则自由度为k-p-q-1

序列相关性检验

Breusch-Godfrey LM检验：

Durbin-Watson检验：

Ljung-Box Q检验：

猜你喜欢

热点阅读