暑假数学学习41

模型思想？

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。-------《义务教育数学课程标准（2011年版）》

首先要区分三种概念：

1.原型

原来的类型或者模型。特指艺术创作中塑造人物形象所依据的现实生活里的人。各种设计，服装设计，建筑设计等等。

2.模型

原型实体的模拟物。而原型到模型会经过许多简化和抽象。比如：人的照片，就是按照人的模样进行一定比例的缩小。

3.数学模型

针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表达出来的一种数学结构。

按广义解释，一切数学概念，数学理论体系，各种数学公式，各种方程式以及由公式构成的算法系统等，都可称之为数学模型。

按狭义解释，只有那些反映特定问题或特定的具体事物系统关系结构，才叫做数学模型。

在小学阶段的数学模型，更多是需要从事物中去抽离出数学结构。比如：图形中的找规律，以此来用具有代表性的式子表示。或者是“多题一解”或“一题多变”，都是对数学结构的体会。在小学阶段，解决问题中非常重要的就是两个模型，“加法模型”和“乘法模型”，只要互相转化，便可以将数量关系很好地建立。