Gerstner波的原理及实现的总结

参考GPUGems1及毛星云、则卷大明的文章做的总结和记录
水体渲染的思路，两个表面模拟：一个用于表面网格的几何波动，另一个是网格上法线图的扰动。这两个模拟本质上是相同的。而水面高度由简单的周期波叠加表示。
波长（L）：世界空间中波峰到波峰之间的距离。波长L与角频率ω的关系为ω=2π/L。
振幅Amplitude (A)：从水平面到波峰的高度。
速度Speed (S)：每秒种波峰移动的距离。为了方便，把速度表示成相位常数 φ=S x 2π/L。
方向Direction (D)：垂直于波峰沿波前进方向的水平矢量。
Q可以用来控制波的陡度，其值越大，则波越陡，当然这里要注意，如果Q值太大了，就会造成环，范围是0~1
波的水平位置（x,y）和时间（t）的函数：

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实现

Shader "My/Gerstner" {
    Properties {
        //零参数是没有用的
        _A("A_振幅,从水平面到波峰的高度", Vector) = (1, 1, 0, 0)//xy有用
        _Q("Q_用来控制波的陡度，其值越大，则波越陡", Vector) = (0.66, 0, 0, 0)//x有用
        _S("S_速度,每秒种波峰移动的距离", Vector) = (2, 2, 0, 0)//xy有用
        _Dx("X_垂直于波峰沿波前进方向的水平矢量X", Vector) = (0.6, 0, 0, 0)//x有用
        _Dz("Z_垂直于波峰沿波前进方向的水平矢量Z", Vector) = (0.24, 0, 0, 0)//x有用
        _L("L_波长,世界空间中波峰到波峰之间的距离", Vector) = (1, 1, 1, 1)//x有用，但是yzw不能是零
    }
    SubShader {
        Tags { "RenderType"="Opaque" "Queue"="Geometry"}
        
        Pass { 
            Tags { "LightMode"="ForwardBase" }
        
            CGPROGRAM
            
            #pragma vertex vert
            #pragma fragment frag
            
            #include "UnityCG.cginc"
            #include "Lighting.cginc"
            #include "AutoLight.cginc"
            
            
            float4 _A;
            float4 _Q;
            float4 _S;
            float4 _Dx;
            float4 _Dz;
            float4 _L;    
            
            struct a2v {
                float4 vertex : POSITION;
                float4 color : TEXCOORD1;
            };
            
            struct v2f {
                float4 pos : SV_POSITION;
                float3 worldPos : TEXCOORD1;
                float4 color : TEXCOORD2;
            
            };
            float3 CalculateWavesDisplacement(float3 vert)
            {
                float PI = 3.141592f;
                float3 Gpos = float3(0,0,0);
                float4 w = 2*PI/_L;
                float4 psi = _S*2*PI/_L;
                float4 phase = w*_Dx*vert.x+w*_Dz*vert.z+psi*_Time.x;
                float4 sinp=float4(0,0,0,0), cosp=float4(0,0,0,0);
                sincos(phase, sinp, cosp);
                Gpos.x = dot(_Q*_A*_Dx, cosp);
                Gpos.z = dot(_Q*_A*_Dz, cosp);
                Gpos.y = dot(_A, sinp);
                return Gpos;
            } 
            v2f vert(a2v v) {
                v2f o;
                float3 worldPos = mul(unity_ObjectToWorld, v.vertex);
                float3 disPos = CalculateWavesDisplacement(worldPos);
                v.vertex.xyz = mul(unity_WorldToObject, float4(worldPos+disPos, 1));
                o.pos = UnityObjectToClipPos(v.vertex);                 
                o.worldPos = mul(unity_ObjectToWorld, v.vertex).xyz;            
                o.color = v.color;
                return o;
            }
            
            fixed4 frag(v2f i) : SV_Target {
                            
                return i.color;
                
            }
            
            ENDCG
        }
        }
        }
}

四个波的参数存放在float4类型的变量里。例如_A.x表示波a的振幅，_A.y表示波b的振幅，依次类推。其中_Dx以及_Dz分别存放了方向参数D的x值和z值，即波a的参数D为(_Dx.x, _Dz.x)。

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