R-方差分析详解3

秩和检验

      接例2， 如果消费者最终给出的结果并非分值，而是“是否愿意购买”，我们可以采用1是0否，最终得到的因变量是0、1、0、1…这种；

      或者给出评价“好吃”、“一般”、“难吃”，我们可以处理成1好吃0一般-1难吃，最终得到的因变量是1，-1，0，1…这种；

      以上例子显然都不满足方差分析的先验条件，对于这种情况，可以考虑采用秩和检验。

     秩和检验是非参数检验的一种情况，可用来检验样本与样本、样本与总体是否存在显著差异。要了解秩和检验，首先得了解符号检验，即非参数检验的另外一种情况。

     符号检验的原假设是：对于成对样本x，y，配样本对为(x1,y1)，(x2,y2)…注意，此时还是要求成对样本的；其样本对之差即x1-y1,x2-y2…结果值正负各占1/2无差异，即总体满足二项分布，可采用binom.test()对其进行检验，p值小于显著性水平时，拒绝原假设。

     秩和检验是在符号检验的基础上，同时又加上考虑样本差大小的程度，且对于成对与非成对样本，均可采用wilcox.test()进行检验。

      但wilcox.test()多用于配对样本、或者双样本、或者独立样本与总体之间的检验，对于多样本的情况，可采用kruskal.test()；

      具体用法一样是：kruskal.test(x~y,data=test1)，p值小于显著性水平时，拒绝原假设。

      补充：查阅资料说这两个方法之间没有什么本质上的区别，具体情况因没有做过实际案例的分析，所以并不是特别清楚。

      以上是非参数检验的内容，如有写的不够详尽的情况，可查阅非参数检验相关资料进行了解。

双因素方差分析

      例3．新款零食做消费者喜好调研，请60人做试吃并打分，试吃组按照甜/咸、辣度两个因素进行划分，划分组为：甜&辣、甜&微辣、甜&不辣、咸&辣、咸&微辣、咸&不辣，根据打分结果判断辣度、甜/咸口味对用户接受程度的影响，数据如下： 

例3  by 三只

      先上结果1，方便接下来讲原理：

双因素&不考虑交互作用  by 三只

      从不考虑交互作用的影响讲起，其原理仍是F检验（参考1单因素方差分析），看起来大致是两次单因素方差分析，解读起来也是比较简单的：

1、消费者对甜/咸口味的接受程度存在差异

2、消费者对辣度的接受程度存在差异

       好了，目前算是知道了比如甜&辣pk咸&辣、甜&辣pk甜&微辣pk甜&微辣这种，是没有平分秋色的结果的，即受欢迎程度一定存在差异。

       那么问题来了，比如甜&辣与咸&不辣这两种对比，两者被消费者pick的程度是否存在差异呢？

双因素&考虑交互作用  by 三只

       如上，这个结果综合解释起来就是：6组消费者试验的结果虽然存在差异，但这种差异主要来源于受甜/咸或者辣度这两种因素其中之一的影响，两种因素综合的影响相对可忽略。

      对于交互作用的分析原理，还差一个小尾巴没有总结完，怕整篇太长，放到下一篇讲。