美丽的错误

分数的基本性质一课，通过一组分数探索出了分数相等的规律后，让学生自己举出一些大小相等，但分子分母不同的分数。结果第一个汇报的女生报了一组：6/7＝7/8＝8/9。

怎么办？

先让学生判断，肯定是不对的。但更重要的是要让学生能发现错误的原因，并进行合理的订正。

生：分子和分母要同时乘一个相同的数，她写成加相同的数了。

师：如果是加的话，应该怎么办？

生：要加他自己。

师：能说具体点吗？

生：分子和分母都加它本身，分数的大小不变。

师：你知道这其中的道理吗？

生：6＋6就是2个6，也就是6×2，7＋7也就是7×2。分子和分母同时乘2。

师：看来让分子分母变化，不一定非得用乘和除以，也可以用加。只不过加的时候能同时加上相同的数吗？

生：不能，要加他本身。

师：只能加分子和分母的本身吗？

板书：6/7＝6＋12/7＋（  ）

指6+12，这样可以吗？那7要＋多少呢？为什么？

生：7＋14。

学生能发现6+12的结果是分子扩大3倍，7＋14是分母扩大3倍。

师：那你还认为分子分母只能加它们本身吗？

生：应该是加各自的倍数。

沟通：这种方法和乘相同的数，有什么联系吗？

引导学生发现：加上自己的倍数其实就是将这个数扩大几倍，只要分子分母加上同样的几倍，就可以了。

这是一个美丽的错误，因为他引发了学生对分数基本性质的深度思考；在辨析问题的过程中，学生可以透过现象看本质，对分数基本性质的理解，不再是局限于表面上的乘或除；这是一个美丽的错误，同学们在纠正错误的过程中，对规律认识更清晰，理解更深刻，最后老师一个追问：我们今天这些的收获要感谢谁呢？消除了错误呈现者的心理顾虑，也让学生对错误有了新的认识，学习就是一个不断试错纠错的过程，在学习的过程中，有错误不可怕，只要认真分析、查找原因，一定能找到解决问题的办法。