正态分布：为什么平均分能衡量学校的教学水平

第4章  概率分布

4.2 正态分布：为什么平均分能衡量学校的教学水平

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️4.2 正态分布：为什么平均分能衡量学校的教学水平

️正态分布模型是概率分布模型中最重要的模型。➡️在数学家眼里,它的重要性是远远高于其他概率分布模型的。

️正态分布的发现。️️

✨利用正态分布,高斯 能精准计算出一颗遥远的天体的沄行轨道。

✨正态分布不仅推动了数学、统计学、物理学、工程学等众多领域的发展,人们还由它还推导出了很多其他的分布,比如对数正态分布、 T 分布、 F 分布等。

️其他分布都是特殊的,只有正态分布是一般的、正常的。

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️正态分布的三个数学特性

️具体到正态分布曲线,因为这条曲线是左右对称的,中间的最高点就代表平均值出现的概率最大,数据最多。➡️两边陡峭下阵,就意味着越靠近平均值,数据越多;越远离平均值,数据越少。

️三个数学性质

️️️

均值就是数学期望。

极端值很少。

标准差决定“胖瘦”。

️正态分布的现实应用️️

✨当你打开电脑时,某产品会告诉你,“你的开机时间为23秒打败了全国97%的用户”。（大部分电脑的开机速度都差不多,只有小部分快一点或慢一点,可以认为电脑的开机速度从正态分布。➡️ 只要随机抽取一部分用户的开机数据,算出均值和标准差,就可以确定一条正态分布曲线。）

️多个正态分布曲线能拿来比较。

只有均值不同,能比较好坏。

只有标准差不同,能比较波动。

标准差和均值都不同,能比较专业和业余。

️专业就是均值更高,标准差更小,业余则恰恰相反。