小贝壳教室的数学故事（47）

我们的祖先发明了“寸尺丈”，对度量基准进行了统一。但要与外国人交流，好像又会遇到麻烦。是啊，我们的度量基准外国人又不清楚，那怎么办？看来只能再次统一度量基准了。于是我们来到了“国际度量单位”的王国。

老师，这是什么啊？也太小了！和我的指甲盖一样小啊！

在国际度量单位中，它的名字叫厘米！你们觉得可以用它来度量什么？

橡皮，手指头，铅笔……但是这样量起来也太麻烦了，厘米这么小，我们都根本没有办法把它拿在手里啊！

看看，这是什么？我们可以把很多个1厘米放在一起做成一个尺子，用尺子去量就会方便很多啦！你能找到你尺子上的1厘米吗？

孩子们捏着手中的“1厘米”在尺子上摆出了不同的1厘米——1和2之间，13和14之间，8和9之间……在孩子们寻找不同的1厘米的时候，尺子是由多少个1厘米组成？这样的问题也就自然而然得到了解决。

如果用“1厘米”这样的基准来度量黑板的长度你们觉得可以吗？

不行，还是太小了，即使尺子做得长一点，也会很麻烦，我们要数好多次。得发明再大一点的度量基准了。

多大为合适呢？

像寸尺丈那样，以10为进位，我们把10个1厘米放在一起试试看。

就这样我们开始认识分米，这样的认识不是老师指指学生看看，然后再读一读就了事了。而是要孩子们真的去动手做出来的过程。只有在制作的过程中孩子才能真正理解1分米和1厘米之间的关系，体会到度量基准不断被创造发明的历程。

为什么我们的1分米长度一样，数字不一样，这样的1分米你们认同吗？

起点处应该标注数字0吧！那个时候还没有一个1厘米呢！其实就像我们跳格子的过程，还没有开始跳就是0.

是啊，如果这样标下去最后一个数字就是11，那么1分米里面就有11个1厘米了。

对于二年级的儿童来说，起点处到底标注为0还是1，这无疑是一个难点，唯有在丰富的动作经验中，儿童才能找到答案。而这一点对于他们之后理解度量操作至关重要。

有了分米，我们的度量范围又扩大了不少，如果要度量操场的长度呢？这个时候米的引入就变得顺理成章。孩子们自己就提出了要创造更大的度量基准位才行，沿用之前的度量基准创造历程，我们将10个1分米放在一起创造出了“1米”这个新的度量基准。

做完之后，比比看，啊我的长你的短，怎么回事？

孩子们的第一反应就是数一数，看看是不是10个1分米。哈哈，错了错了，数字标错了1，2，3，4，5，7，8……哦！起点处又标注成1了。发现错误后，孩子们又投入到了新的创作中，每个人都想得到属于自己的1米。

之后我们就用自己制作的新的度量基准开始度量教室里物体的长度。我们用“1分米”度量了自己的课桌，老师的米尺，小伙伴的身高，教室的柜子……

我们用“1米”度量了教室的长和宽，路过老师的身高，黑板的长度，课间玩耍的斜坡……

这是数学课，更是游戏课，度量观念就这样潜移默化地深入到孩子心中。

前面游戏玩得那么开心，到了我们开始使用直尺精确度量的时候，度量观念完全是活生生地存在于儿童心中。直尺上的刻度线为什么有长有短？

孩子们很快就会发现最长的两条刻度线之间的距离是1厘米，最短的刻度线之间的距离是1毫米，1厘米里面有10个1毫米，而前面度量基准的创造过程现在可以帮助儿童更好的理解毫米的存在。中间略长的刻度线又有什么作用呢？能不能去掉？

当然不可以，中间位置的刻度线将1厘米分成了两份，我们在使用尺子的时候方便我们读数用的。

你能在尺子上找到1厘米的长度吗？

这个游戏我们之间玩过，在认识了刻度线的意义之后，孩子们的表现让我大吃一惊，我们先来看看孩子们这次在尺子上找到的“1厘米”吧！

有从数字0开始到数字1之间的这段距离，有从数字3开始到数字4之间的这段距离，还有从前一个半厘米到后一个半厘米之间的这段距离，甚至还有人想到了我可以用最短的刻度线来标注1厘米，只要他们一共包含10个1毫米就可以了。

在之后的2厘米，3厘米，5厘米的绘制过程中，孩子们的思维更加灵活，他们不止是局限于从0刻度线开始向前数着一种思路，因为孩子们知道，起点没有那么重要，只要包含了若干个单位长度就可以了。

当然，在读取尺子上的长度时，孩子们更能感受到度量基准的重要性，数数有多少个度量单位是孩子们的第一反应。但，有的时候线段很长，数起来就会很麻烦，我们也可以用后面的数字减去前面的数字。

这可不是表面的一种观察或推理，尺子上的数字所具有的含义在前面自己制作尺子的时候孩子们已经有了深刻的感受，数字6不是一个简单的数字，而表示从0刻度开始到数字6有6个1厘米的长度。用数字6减去数字2不是在做简单的减法，而是在用6厘米的长度减去2厘米的长度，所得到的正好是中间红色部分的长度。

这个时候，舰激动地说：啊，长度也是可以计算的呀！

是啊，长度也是可以计算的，在之后的学习中我们还会遇到更多的关于长度的计算问题！千百年来，人类在将长度精确量化这条路上走了很久很久，我们又怎能要求的当下的儿童一下子就进入精确度量的世界呢？他们有权利像伟大的数学家一样，一步一步去感受和发现长度的奥秘，这种发明创造的过程我们无权剥夺。