对“贯通单元的一节课”的困惑与思考
先 打 通 经 脉！
再 武 力 训 练！
——题记
之前听过刘密贵老师《平行四边形判定》的课，看过统领课，也知道生长数学思想与观点的一二，也很喜欢一节课上多课时的那种气魄与豪迈！有些数学方法与定理的研究一节课，可以一气呵成研究下来，增大了学生思维量思维的系统性，增加了学生对数学本质的理解，可以说是一场思维盛宴！让学生真正参与到数学科学的研究中来，让学生真正的身体力行的学习数学、用数学思维与眼光参与到问题解决的过程中来。
但是，作为初入教育行业的一线教师，还是有很多困惑：一，作为一线教师，每日除了完成2-3节课时的工作量，还有一些教学任务要完成，充分的准备每一节课，真的太难；二，这样的一节课，对于学生短时间的成绩提升见效慢，对于我们学生知识学习的起效微之甚微，最后还是需要一般数学课的练习与巩固才能达到知识目标的达成。
今日得空又去品读与思索《生长数学》中的字句文字陡然醒悟。
知识与教育价值本来就是双管齐下，共同育人的。我们的课堂也可以两种方式，双管齐下！其一，一种课堂是“生长数学理念的讲述思维登高的故事”的构造思维活动、学生体验活动，这种课堂日积月累，让学生的思维登高，让解决问题或是探究问题的能力等数学教育价值内化于心；另一种就是一般课堂的“知识巩固”课堂或是习题练习课，目的让学生对知识的学习能够熟能生巧，实现知识能力目标这一方面的达成，让知识通过外化于形的考核得以彰显。
一.打通经脉，武力训练
一节课贯穿整个单元，起到“打通经脉”的作用，然后再细细练习巩固，数学之“术”不就可以让学生拥入怀中。
比如《生长数学》29页所描述的“一元二次方程解法的思想价值”这一内容，用一节课探究了一元二次方程的所有形式的不同解法，从（x+a）（x+b）=0为起点，到“缺少常数项”的一元二次方程探究，到“缺少一次项”的探究，到“二次项系数为1”的探究，最后到“二次项系数不为1”的一般式的探究，层层递进、环环相扣，不断生长得到解一元二次方程的经验。不仅让学生会根据方程的特征选择恰当的方法去求解，还能让学生进一步认识到解高次方程，就是要通过因式分解，将高次转化为低次来解。最后还将高次方程的“降次法”与解多元方程组的“消元法”，遥相呼应，打通解方程、解方程组的方法壁垒和通道。这种课的思维价值是一般的课无法比拟的。
笔记
一节这样的思维课堂，一节这样的生长课堂，够吗？不够！
可能我们一般课堂模式，就是分课时讲解，来研究一元二次方程的解法，最终将学生视角引入“解法训练”中。而失去了教育价值生长的机会。
但我们当然也不能丢掉传统课堂所留下的东西，能够传承下来的东西必然有好的东西值得借鉴。
所以，我觉得上完一节生长课之后，完全可以再继续传统模式的“专题训练”，否则学生的思维仅停留于模糊化与表面化。他们还需要“熟能生巧”的过程，还需要分课时的专题训练，对于知识的难点与易错点，挨个击破！
正如武术，我们打通经脉就可以了吗？参透武术心法就可以了吗？不可以。还需要日常的武术动作的练习，需要身体力量的锻炼，需要孰能生巧才能练出真正的内化于心外化于形的武术之道。
数学教育亦是如此。所以，探究“生长课堂”是必然，探究“常规习题课堂”更是必须。数学本就是一门需要思考的学科，不论是学生的做题，还是考试技巧的探究，这都是一种思维锻炼过程，一种问题解决的过程，一种自我成长的过程。毕竟，现实的生活如同教育一样，有很多期待，也有很多不得已。学会面对与应对，何尝不是一种生活化的历练。
二.注重与生命共生长的过程
学生的头20年，几乎一半的活动都在学校，在教室。然而一个人的价值观与思维等各方面的成长，主要依赖于“活动经验”或“生活经历”，因此“课堂活动”与“学校教育”的价值的重要性显而易见。我们往往理解于，教学，就是教知识。而忽略了孩子的成长，忽略了环境对成长的影响，忽略了活动经验对学生潜移默化的影响，忽略了“教育过程”是学生生命成长的重要部分之一。我们太过于关注知识对学生的影响，而忽略了教学过程的活动对学生内化的终身影响。
这就是卜特《生长数学》带给我思维模式的转变与启发。不论是日常生活还是学习生活，其实我们与学生相处的点滴过程中，无处不是一种教育！无处不是一种生命的共生长！
卜特说，我们教给学生的，不应该仅仅是科学、对象化的、假定性意义的“静态知识”，更应是有价值的、自我的、有个性的，并能让学生进入知识的智慧，感悟知识的价值。强调知识的价值应是一种“流动性知识”。
数学本身就独特于其他学科，他的目的就是在于解决问题，在于便捷的解决问题，在于从万物中提炼归纳寻找规律，为“解决问题”而生。所以，数学知识间有的更多的是“传递性”、“流动性”，数学的教育更应注重的是“过程性”与“生成性”。吃前人之经验，长自己智慧。如果学生真的能够将数学“学得以法”，那么以后的数学路，将会无师自通，乃至于创造，岂不妙哉！
若我们放宽眼界，从数学这个大家庭中，去整体把握具体知识的经验价值、思想价值、智慧价值，去整体构造研究体系；从数学学科的本质上和教学价值上，以数学学科的情怀，去构筑数学思想方法及学生的活动经验，让学生理性地寻求解决问题的路径和方法，则具有让具体知识“全盘皆活”之效，是学生终身受益！ ——《生长数学》
