LeetCode-12 整数转罗马数字
- 题目：12. 整数转罗马数字
- 难度：中等
- 分类：数学、字符串
- 解决方案：整数比较
今天我们学习第12题整数转罗马数字，这是一道中等题。下面我们看看这道题的题目描述。
题目描述
罗马数字包含以下七种字符：I，V，X， L，C，D和M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如，罗马数字2写做II，即为两个并列的1。12写做XII，即为X + II。27 写做XXVII, 即为XX + V + II。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如4不写做 IIII，而是IV。数字1在数字5的左边，所表示的数等于大数5减小数1 得到的数值4。同样地，数字9表示为IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
-
I可以放在V (5)和X (10)的左边，来表示4和9。 -
X可以放在L (50)和C (100)的左边，来表示40和90。 -
C可以放在D (500)和M (1000)的左边，来表示400和900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: 3
输出: "III"
示例 2:
输入: 4
输出: "IV"
示例 3:
输入: 9
输出: "IX"
示例 4:
输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
分析
题目要求我们将一个整数转为罗马数，并给出了罗马数与整数的对应规则，如下图所示。
罗马数与整数的对应规则
根据题目可以归纳出罗马数的基本组成规则：
- 相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：
II=2 - 小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数， 如：
XII=12 - 小的数字，（限于
Ⅰ、X和C)在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如：Ⅳ= 4
根据罗马数与整数的对应规则和题目中给出的六种特殊情况，我们将这些数从大到小排序，如下图所示：
罗马数与整数从大到小排序
我们将这些数分为一个一个区间，当我们输入一个整数时，如输入58，我们判断该整数在哪一个区间中，如下图所示：
整数58所在区间
58∈[50,90)，因此最高位的罗马数取50所对应罗马数L。计算剩下的数，即58-50=8，继续判断该数属于哪一个区间，如下图所示：
整数8所在区间
8∈[5,9)，因此该位的罗马数取5所对应罗马数V。计算剩下的数，即8-5=3，继续判断该数属于哪一个区间，如下图所示：
整数3所在区间
3∈[1,4)，因此该位的罗马数取1所对应罗马数I。计算剩下的数，即3-1=2，继续判断该数属于哪一个区间，如下图所示：
整数2所在区间
2∈[1,4)，因此该位的罗马数取1所对应罗马数I。计算剩下的数，即2-1=1，继续判断该数属于哪一个区间，如下图所示：
整数2所在区间
1∈[1,4)，因此该位的罗马数取1所对应罗马数I。
综上分析，58所对应的罗马数为LVIII。
有了上面的分析过程，我们对整数转为罗马数的转换方式了如指掌，接下来就是用代码实现上面的分析过程。java代码如下所示：
class Solution {
public String intToRoman(int num) {
// 这里使用StringBuilder保存转换后的罗马数， 注意：这里有一个java面试的考点：Java中String、StringBuilder以及StringBuffer的比较
StringBuilder res = new StringBuilder();
// 用数组保存整数区间及其对应的罗马数区间
int[] n = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
String[] str = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
for(int i=0; i<n.length; i++){
// 判断该整数属于哪一个区间
while(num >= n[i]){
// 找到区间数后，计算剩余数
num -= n[i];
// 添加区间数对应的罗马数
res.append(str[i]);
}
}
return res.toString();
}
}
提交结果
Github地址
参考链接
更多文章，请扫描二维码关注『算法半岛』
