概率论相关总结

2021-05-10 本文已影响0人 Super小牛

事件E的样本空间由n个样本点构成，A为E的任意一个事件，包含m个样本点，则事件A出现的概率为？
$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{A包含的样本点数}{E的样本点总数}$

可以认为是古典概型的变形，当可能的结果为无限多个的时候就是几何概型。

当随机试验的样本空间是某区域并且落在度量相同的子空间（长度，面积，体积）的可能性一致，则概率可定义为 $P(A) = \frac{S_{A}}{S}$

会面问题

A,B是两个事件，且P(A) > 0,称 $P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{P(A)}$ ，即在A事件发生的情况下B发生的概率。

非负性： $P(A|B) \geq 0$
规范性： $P(\Omega |B) = 1 且 P(\phi |B) = 0$
$P( A_{1}\cup A_{2}|B) = P(A_{1}|B) + P(A_{2}|B) -P( A_{1}A_{2}|B)$
$P( A|B) = 1- P(\overline{A}|B)$
可列可加性：设 $B_{1},B_{2}...$ 为两两互斥的事件，则有 $P(\bigcup_{i=1}^{\infty }B_{i}|A)= \sum_{i=1}^{\infty} P(B_{i}|A)$

更新中