面试题15：二进制中1的个数

• 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路一：依次右移判断是否是奇数，也就是判断最后一位是否是1并计数。但是遇到负数多次将补位1，可能会造成死循环。

/**
     * 将二进制数右移与1，如果结果等于1则最右位是1，右移一位继续比较
     * 存在问题：右移正负值处理不同可能会出现死循环
     * java中有三种移位运算符
     *
     * <<      :     左移运算符，num << 1,相当于num乘以2
     *
     * >>      :     右移运算符，num >> 1,相当于num除以2
     *
     * >>>    :     无符号右移，忽略符号位，空位都以0补齐
     * 本方法左右移，效率高于乘除
     * 可以使用无符号右移解决死循环问题
     */
    public int numberOf1_1(int n) {
        int count = 0;
        while (n !=0){
          if ((n & 1) == 1){
             count++;

          }
            n = n >>> 1;
        }
        return count;
    }

思路二：
第一次和1进行与操作，后面每次将这个1乘以2，左移一次，依次比较每一位

/**
     * 常规解法
     * 分别与每个位置上的符号位相与，每次乘以2，意味着左移一位
     * @param n
     * @return
     */
    public int numberOf1_2(int n) {
        int count = 0;
        int flag = 1;
        while (flag != 0){
            if ((flag & n) != 0){
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
        }
        return count;

    }

思路三：
我们知道如果对数进行减一操作，二进制方面所完成的工作是将第一位1改为0，后面有0的话，所有0改为1。所以拿他与原数与，就可以让第一个1和后面所有数为0，知道所有位为0，找到所有的1。

/**
     * 最优解法
     * 如果一个二进制数减1，则第一个为1的二进制位变为0，其后如果有0的话，则全部变为1
     * 将其与数与操作，如果不为0，则一个数为1，继续进行同样的操作，一直到数为0停止
     * 那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作
     * @param n
     * @return
     */
    public int numberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0){
            count++;
            n = (n-1) & n;
        }
        return count;
    }

思路四：直接寻找1，将整数调用Integer.toBinaryString(),然后比较

public int numberOf1_3(int n) {
        int count = 0;
        String binaryN = Integer.toBinaryString(n);
        char[] chars = binaryN.toCharArray();
        for (int i=0;i<chars.length;i++){
            if (chars[i] == '1'){
                count++;
            }
        }
        return count;

    }

/**
     * 判断一个整数是不是2的正整数次方。
     * 直接统计1的个数，看其是否等于1
     */
    public boolean isExponOf2(int n) {
        return numberOf1(n) == 1;
    }

    /**
     * 输入两个整数m和n，计算需要改变m的二进制表示中的几位才能得到n。
     * 比如10的二进制是1010，13的二进制是1101，则需要改变3次。
     * @param m 一个整数
     * @param n 另一个整数
     * @return 需要改变的位数
     */
    public int bitNumNeedsToBeChanged(int m, int n) {
        /**
         * 关键操作：先做异或操作
         * 如果不同则为1，相同为0
         * & 与操作，都为1才为1
         * | 或操作，都为0时才为0
         */

        return numberOf1(m ^ n);
    }

小技巧：
很多题型可以通过统计二进制中1的个数来解决。例如求是否是2的整数次幂，两个整数需要改变二进制几位才能得到另一个数就是统计异或操作后1的个数。