数学小天地

怎样解题

2018-12-11  本文已影响2人  军绿色的鱼

难题“重重”

问题有两种,一种是无知之错,一种是无能之错。无知之错是人的大脑没有解题的模型,无能之错是人的认知局限让你看不到答案。因为人脑的结构相同,所以人们找出的解题方法也都有相似之处,你常常在批判性思考、成长性心智、开放性思维里找到一样的东西。套用《创新算法》的解题思路,由简单问题到复杂问题依次是:

1/分解元素,重新组合。(复杂问题也需要先分解元素,降低复杂度,再重新来做)

用到的认知方式是思想实验,在头脑中分解组合变可以办到。

2/升纬度,在上位找可能。

用到的工具是思想实验和符号思考。大脑爱偷懒,人不善于逆向思考,人偏爱沉迷于模式,你需要借助思考工具来帮助大脑,比如元思考、反思考等。这里思想实验提供一个非常厉害的无可替代的武器,就是模拟情景,“如果是某个牛人他会怎么做?”“如果我在旁人的视角,我会怎么看?”

部分复杂的决策,比如元素太多,就需要符号思考来代替了,论述这些的书籍众多,像什么画图思考等。

3/需要新方法,需要找到学科模型。

用到的思维模型是田野调查式的思考,依靠搜索引擎找到学科,在学科里找到前人已经用过的模型,防止“重复发明轮子”。

4/需要跨学科解决。

也需要借助田野调查式的思考,就是网络科学,找出学科之间的结构桥梁。

找到学科

这里面找学科答案,也需要有工具桥梁,一个是通过信息源方式寻找,这个需要通过搜索论文和核心期刊来掌握一手信息。第二个是通过认知方式寻找,这样试错次数小很多了,但是一般人通过实验方法比较少,直接计算模拟也少,还是要走田野调查式的路子,可以保证时间、成本最优。。

因为学科多,但是学科群少,学科群代表的认知方式更少,人类诞生以来不过5种。

1/思想实验:可不可以通过思维模型解决呢?工具是哲学、认知科学。

2/计算模拟:可不可以用计算机科学解决呢?其中的工具有编程、网络科学。

3/符号思考(图形化):可不可以用可视化和运算解决呢?工具是数学、图论等。

4/田野调查式:可不可以通过文件综述、调查研方式解决呢?田野调查式的方法是调查、观察、文献研究、实证研究、定性、定量、模拟。相关工具有citespace、spss等。

学海无涯巧做舟

1/英语是敲门砖,不精不行的。

2/计算机编程是计算模拟思维和解决的双重工具,需要会。

3/网络科学是田野调查的有力模型,是跨学科、跨域解决问题的综合工具。

网络科学中的结构洞模型,是创新的主要理论支柱。什么叫结构洞呢?用生活举例子,所谓隔行如隔山,我们常常禁锢在自己的小圈子里,和熟悉的人、知识结成网,和别的网络却隔绝开了,网络和网络之间的空洞叫结构洞。创新往往是一个人或者知识点成了链接两个领域网的桥梁,这个桥梁就叫转折点,价值最大。
所以生活中你要努力做这个桥梁,收过桥费。投资中也可以用这个思路,和某个大牛结成密切关系(区别于网上听说巴菲特投什么东西),轻仓参与其看好的机会,你的网是自己的资金管理,那头是大牛花费大力气总结的投资模型,桥梁就是人脉。

4/认知科学是综合了诸多认知方式的实践科学,需要重点学习。

注意成本

人生难题太多,我们要找的是满意解而不是最优解,如果执着于找最优解那成本太高了。

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