leetcode62 不同路径

题目

分析

简单dp问题。
边界条件：第一行和第一列全为1，因为上面的每个位置都只有一种方法可以到达。
状态转移方程：dp[i][j] = dp[i - 1] + dp[j - 1]

代码

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));

        for (int i = 0; i < n; i++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++){
            for (int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }

        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};