研而不教则浅， 教而不研则空

人教版数学四年级上册108页

取牌确保自己获胜:

分为两大情况，每种情况中又分为两小类。

情形一，最后取的获胜。①有余数则自己先取走余数；②无余数则自己后取。

情形二，最后取得输。①有余数则自己先取（余数---1）；②无余数则自己先取（和---1）。

例如:先举例说情形一:

①有10颗糖，两人轮流从中拿1颗或2颗，最后拿的胜。怎么确保自己胜？因为10÷3＝3……1，有余数，所以自己先取1，接下来别人取n，自己取（3--n）

②同样规则，有12颗糖。自己后取，别人取n，自己取（3-n）个。

以下三题符合情形二:

第一题有10颗糖，两人轮流从中拿1颗或2颗，最后拿的输。怎样确保自己获胜呢？因为和＝1+2＝3，10÷3＝3……1，自己先取0（余数1-1＝0）个，也就是别人先取，别人取n，自己取（3-n）。

第二题:同样规则，11颗糖，（11÷3＝3……2），自己先取1（余数2-1＝1）颗，别人取n，自己取（3-n）。

第三题:同样规则，12颗糖，（12÷3＝4），没有余数，则自己先取2（和3-1＝2）个，接下来别人取n，自己取（3-n）个。

不妥之处或者晦涩难懂之处，请多多指教！