藏在木匣子里的神秘魔方！

【Rainbow编注】

以下两篇文章写于2008年12月，受邀于一家台湾教育机构而写，是为一篇学术探讨性文章《与"福禄贝尔"亲密接触》的前言与后记部分

虽是旧文，但它承载了我在那段日子里的一些有价值、且有意义的思考。

因涉及其具体课程设计与细节探讨不便分享，故，在此隐去中间正文部分。

文中除一些细微处稍作改动，包括插入本人当时所拍摄的一些相应照片外，其余均保持原样

Rainbow撰写的学术性文章《与"福禄贝尔"的亲密接触》

01. 前言· 藏在木匣子里的"数学魔方"

四十多天前，我坐在窗前，捧着一杯奶茶，不时地回味着奶香。

此时，虽已进入冬日，但太阳却透过窗户，暖暖地照在我身上。

在我面前，放着的是一个个被叫做"福禄贝尔恩物"的木匣子。

福禄贝尔·恩物之一 (By Rainbow)

福禄贝尔是谁？福禄贝尔恩物又是什么?

也许在十年前，我们唯一的途径便是到图书馆，在查询了上百份资料后才可能了解，哪怕他很有名。

但在信息技术高速发展的今天，你只需轻松地点击一下鼠标，即可浏览到有关这个人几乎能查到的所有信息：

Friedrich Fröbel (该照片来源于网络)

福禄贝尔，德国教育家、被后人誉为"幼儿教育之父"。

1837年，创建了"恩物"游戏，把数学的概念通过游戏的方式显示出来；

1840年，创建了"儿童乐园"，即今天的 "幼儿园"；

……

Fröbel于1840年创建的第一所幼儿园 (该照片来源于网络)

当看到上述资料时，我感到非常羞愧。因为曾经创办过学校的我，却全然不知这个人，直到2007年，我才有幸第一次听到这名字。

今年6月，我曾和福禄贝尔恩物有过一次短暂的邂逅，它留给我的印象是：古老神秘、智慧、但有点沉闷、有点滞后。

所以当我再次面对它，试图和它进行近距离接触时，我脑子里存有太多的问题及期待：

福禄贝尔·恩物之二 (By Rainbow)

在这一个个的木匣子里，到底蕴藏着怎样的玄机？它跟现代的儿童教育究竟会产生多大的衔接空间？我为什么一定要去打开这一个个的匣子，它会给我的生活带来什么样的变化？

我想，或许在170年前，福禄贝尔也同样籍由这样一个创作动机，才驱使他将这些涵盖了形、数、量、空间、序数及逻辑秩序等如此庞大的内容装进了几个木制的、并带着盖子的匣子里。

木制往往意味着原始和基础，而匣子则预示了一种神秘和魔幻。也许他希望每个准备打开、或已经打开的人，会和我一样，带着问题，带着期待，从匣子里受到启发、找到答案。

福禄贝尔·恩物之三 (By Rainbow)

四十多天过去了。今天，我依旧坐在窗前，太阳透过冬日的窗户，照在身上，依旧是暖暖的。但我对于这些匣子的感觉，却因为这四十多天发生了变化。

当你打开这些木匣子后，你所看到的似乎极其普通，普通到还不及商店里看到的积木复杂、眩目。

但随即你就会发现，从柔软的圆球、到可分、可合的不同形状的立方体；从五花八门的图形，到长短不一的线棒及色彩鲜艳的"点"……它的每一个步骤都是特别设计、特别安排的。

福禄贝尔·恩物之四 (By Rainbow)

在每个匣子上醒目数字的引领下，你会不知不觉地进入一个由 "体、面、线、点"构筑的数学王国中，感性、直观地认识物体的形状和各种几何图形以及物体的数量、体积等关系；建立一定的空间意识和序列概念；了解计算本身的结构;更为重要的，也是最有趣的环节在于你可以运用这些"恩物"随意地进行生活和建筑的再现及构建；表现美或图像……

如此无限的数学秘籍竟然隐藏在这么几个相当有限的木匣子里，这，着实让我感到惊叹。

我觉得以"藏在木匣子里的数学魔方"这个评价来描绘它不可抵挡的魔力，实不为过。

如果在我孩题时代就有机会打开这些木匣子的话，我想，我将会对数学怀有一份更美丽的回忆和想象。

福禄贝尔 恩物之五 (By Rainbow)

当我手捧着厚实的教案，从头至尾看完时，我突然产生了一个念头，我要用第十恩物中的"点"来构筑福禄贝尔的名字,以表达我的敬意。

十多年前曾学过德语的我，想当然地将它拼成了"flöbel"，后来才发现拼错了。但是，我并不想将记录这个错误的这张照片删除，而是把它保留了下来，因为它恰好见证了一个从不了解到了解、从模糊到清晰的真实过程。

现在的照片中，福禄贝尔的名字以不同的方式被呈现了出来，其中一幅融合了点、线、面交织的创意图，那是我女儿的杰作，她饶有兴趣地参与，伴随着不同的摄影效果，让这个名字的呈现更透出一种现代感，一种代表着未来的变幻莫测。

我想，或许学习福禄贝尔恩物的意义即在于此：从混囤走向有序，不断地自我修正、不断地变化创造……

致敬Fröbel - Rainbow和Carol的作品

再过数日，我即将搬家。

在这个家中，我度过了最艰难的一段时期，也度过了最恬静、最平和的一段时光。不过，在这看似平静的生活中，前进的脚步似乎变得有些迟缓，创意也逐渐褪去……

所以我希望我离开这房子的时候，能找回曾经的创造和想象，将它们一同带走.

当然，我也一定会把这些具有魔力的木匣子装入我的行囊。或许它将成为我新的"宝物"。

— Rainbow写于2008年12月

福禄贝尔·恩物之六 (By Rainbow)

02. 后记·对"福禄贝尔"的思考和创想

众所周知，孩子们的无限求知欲来自于他对世界的未知及由此而产生的好奇心.

无知，驱使他不断地从疑惑中提出问题,并试图寻找到问题的答案。或许当他找到第一个答案的时候，正是他提出另一个问题的开始。

另外，探索的本原来自于一种自我意识,只有当他自己意识到这种需求时，才会产生信心和坚持。

这就是科学的实质。我想，福禄贝尔恩物的实质也正在于此。

所以，作为福禄贝尔恩物的受益者之一,我想站在孩子的视角，来重新审视恩物的教学过程。

福禄贝尔·恩物之七 (By Rainbow)

1.

首先，我们可以根据每一个恩物所揭示的内容及教学目的，给每个恩物都冠上一个主题名称。即：提出问题，让学生带着问题学习和操作，整个的教学过程就是为他提供探索、发现及解决该问题的多种方法与渠道。

(参见附录"我的问题"部分)

2.

其次，作为恩物的学习者，孩子无疑是这场学习中当然的主角。让他感受到他的主角位置，是恩物学习过程中极其重要的课题。

所以，我们可以设计制作一个仅属于学习者个人的恩物盒—"我自己的恩物盒",其中不仅记录下他每一次学习的成果、还可通过众多方式指导他运用一些材料制作一些简单的恩物模型，便于他在课堂之外也能随时和恩物接触。更重要的是引导他在未来的生活和学习中建立和养成一个"我探索、我寻找、我发现"的主动学习意识及习惯。

福禄贝尔·恩物之八 (By Rainbow)

3.

每次学完之后，可以发给学习者1张恩物卡。该恩物卡可根据不同年龄设计，可安排随意涂画所学恩物的图形，以便巩固复习；

学习者还可以在家中运用自己在课堂上制作的一些恩物模块完成创作，然后由父母将作品拍成照片，使父母也成为恩物的直接参与者和受益者；

另外，每节课后，由老师在每张恩物卡上盖章及进行评价，作为一个学习进阶证明，以鼓励学习者信心满满地踏入更高一级的学习阶段。课程结束后，学习者如果获得所有盖章卡片即可获得随意设计、创作、涂画"恩物盒"的资格，以示奖励。甚至还可考虑6-7岁幼儿在课前由自己来制作木匣子。

4.

结合"我自己的恩物盒"，另可编撰一套供学习者使用的教材《10个恩物与10个问号》

该教材的编撰可将10个"我的问题"作为10项主题内容，每项内容都围绕该问题而展开教学过程。

课堂中所使用的方法与手段即为学习者提供探求该问题解决的途径。教材中应配有每个恩物的操作图解，以及课后作业等相关内容。

福禄贝尔·恩物之九 (By Rainbow)

5.

开发制作配套使用的电脑教学软件。

可以说，几乎没有一个孩子不喜欢玩电脑游戏的，或许其乐趣即在于它的未知性和无限性。我们恰好可以根据孩子的这一特性，将纯粹玩游戏的行为进行良性转化，让游戏"课程化"，让课程"游戏化"。

即：将古老的福禄贝尔恩物与现代的计算机技术相结合，开发设计一套教学软件，既可帮助学生在课堂中更为直观、形象地了解若干抽象数学概念的形成、形状及特性等，又可在课后通过 "玩" 游戏(软件) 这一过程, 起到练习、巩固、复习的作用（参见附录"教学软件"部分）

我想，如果福禄贝尔活到现在的话，也一定会举双手赞成这个提议，因为这与他所倡导的"游戏化"教育理念有着异曲同工之处。

事实上，现今课堂教学的方法五花八门,层出不穷。

如果，我们要让诞生于170多年前的恩物适用于当今幼儿教育，并且成为一个不可或缺的教育手段，那么除了热情、认真、坚持和执着之外，我们还需要更多地来思考、讨论乃至实施如何与新技术、新观念嫁接，并使之成为一个首要的、也是永久的课题。

— Rainbow写于2008年12月

福禄贝尔·恩物之十 (By Rainbow)