须臾了彻自然对数之底 e

2018-03-29  本文已影响0人  泳者小何

无极生太极,太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦。

设 n 为整数,且看 f(n) = 2^n。其增长量等于当前值,可谓“自然”之象也。2 者,可谓整数中一奇(qi)数也。(且须知,2 为质数中唯一偶数,于多处,却是质数中最奇的。

离散情况当如此,连续情况若何?设 x 为实数,且看 f(x) = 2^x。增长率为其导数, 可使 dx 为小数计算之, 欲使 f'(x) = f(x),需令该式值为 1,则 2 实非吾辈所欲之数也。设 e 为所欲之数, 此即为课本中所说

故称 e 为自然对数之底,(e^x)' = e^x 者也。

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