一道六年级求图中阴影面积的竞赛题解题思路和方法。

如右图所示:一个是边长为10cm的正方形，一个是边长为15Cm的正方形，过B连接AE所形成阴影部分三角形ABC，求图中三角形ABC的面积。

解决数学问题制插图。

思路:要求三角形ABC的面积，必须求出BC的长度；要求BC，可以先求BD；要求BD，就得求出三角形BFE的面积。

解:在图中连接BF，先求出S三角形BFE的面积就能求出BD。

S三角形BFE＝S三角形AFE一S三角形ABF

＝1/2xFExAF一1/2xAFxFD

＝1/2x(10十15)X10一1/2x10X10

＝125一50

＝75(平方厘米)；

又S三角形BFD＝1/2XFEXBD，

即:1/2X(10十15)xBD＝75，

BD＝6(Cm)，

CB＝CD一BD＝10一6＝4(Cm)；

S三角形ABC＝1/2XACXBC

＝1/2X10X4

＝20(平方厘米)。