【散人】数学建模

[数学建模][深圳杯]-B-无线回传拓扑规划

2018-06-08  本文已影响1598人  Me极客

2018年深圳杯B题--无线回传拓扑约束

题目

z.png

1. 输入:

每个地区内,所有站点列表,包括:

各种站型的综合成本,包括:

2.约束

输出的拓扑关系,应满足如下限制条件:

3.输出:

按输入数据中站点顺序,输出以下数据:输出文件包含以下两个

Graph.csv
Posi.csv

Graph.csv 包含:

Posi.csv包含以下数组,按列存储:

在拓扑架构满足约束条件的前提下,

挑战目标1(最高优先级):更低的总体成本

总体成本:宿主站数量 * 宿主站成本+子站数量 * 子站成本+卫星数量 * 卫星成本
平均成本=总体成本/地区内站点总数
这里,卫星的数量等于Ceil(宿主站数量/8),Ceil()表示向上取整。

挑战目标2:更低的回传路径损耗

虽然无线回传中存在NLOS影响,但为了简化问题,采用自由空间传播模型估计站点之间的路径损耗,公式如下:

PL=32.5+20lg(D)+20lg(F)

其中,PL是路径损耗,是两个站点之间的距离,D单位为km,F是发射频率,单位为MHz,这里默认采用900MHz。

系统平均损耗=所有无线回传连接的损耗之和/无线回传连接数

需要注意,该路径损耗只考虑子站回传部分,宿主站之间采用微波传输,只需满足距离限制,不计算该损耗。

附:球面距离公式
计算球面两点间距离的公式,设A点纬度β1,经度α1;B点纬度β2,经度α2,则距离S为:S=R·arc cos[cosβ1cosβ2cos(α1-α2)+sinβ1sinβ2]
其中R为地球半径,本题中取6378km;

解析

上一篇 下一篇

猜你喜欢

热点阅读