2 不同设计之间有统计学差异吗

2019-07-17 本文已影响0人水墨点滴

本章主要介绍对均值、比例的假设检验，来判断两组不同设计之间是否有显著差别。

1. 均值的比较 t检验

均值的比较一般可以用t检验，根据设计方式的不同可分为如下两类

（1）配对样本t检验

配对样本，即相同的用户参与了不同的测试。采用相同的用户分别参加两种不同的测试好处就是排除了用户的个体干扰，面临的问题就是需要对用户先接触哪个后接触哪个做好平衡，不能让两个之间有影响。比如测试两种药品，先服用A药后，已经对用户产生了影响，再去服用B药物的话就无法准确的看出效果了。

美食评判中，美食专家们都是品尝完一道菜之后需要漱嘴然后才开始品尝下一道菜，就是这个原因。

其中D表示两个不同测试之间的差别。

$t=\frac{\hat D}{S_D/\sqrt n}$

(2) 双总体t检验

即不同的用户参与了不同的测试，一个A组，一个B组。通过两组效果的差异进行比较。

假设两个总体分别为X, Y

假设条件：

在以上的前提假设下，Z=X-Y 也应该近似服从正态分布。且有
$E(X) = E(X)- E(Y)$
$Var(Z) = Var(X-Y)= Var(X) + Var(Y)$

均值的估计可以用样本的均值差 $\bar x - \bar y$ ，而方差的估计就需要分情况讨论了。

$Z=\frac{\bar x-\bar y -(\mu_1 - \mu_2)}{\sqrt{\sigma_1^2/n_1+\sigma_2^2/n_2}}~ N(0,1)$