数据的图标展示

品质数据整理与展示

频数分布，分类数据图示（条形——帕累托图，饼图——环形图），顺序数据（累计频数）

数值型数据整理与展示

1数据分组

按变量分组与按组距分组：

基础知识：上组限与下组限，组距的求得=（max-min）/组数，组数一般[5,15]，上组限不在内原则，组中值的取得=（下限+上限）/2，用组中值代表一组数据的关键假设，各组数据在本组均匀分布在组中值两侧呈对称分布

2图示

分组数据采用直方图

未分组采用茎叶图和箱线图（离群点用〇表示）

时间序列：线图

多变量：散点，气泡，雷达

数据的概括性度量

集中度测量

分类数据：众数；顺序数据：中位数和分位数；数值型数据：平均数（加权，简单平均，几何平均，用于计算平均比率）

众数与中位数，平均值的比较：

左偏与右偏对应三者之间的关系应当是中位始终不变，左偏均值降众数升，右偏反之。

离散度测量

分类数据：异众比率

非众数组的频率占到总频数的比率

顺序数据：四分位差

上四分位-下四分位，越小，意味着越两者离中位数越接近，即集中度更高

数据值型数据：方差与标准差

极差=max-min

平均差：平均绝对离差

方差：未分组与分组，注意样本方差的自由度为样本数-1（从向量角度，任何一个n维向量可以由n-1个向量表示）

标准差：具有量纲

标准分数：z=（变量值-均值）/标准差，消除量纲差异

切比雪夫不等式：至少有（1-1/k^2）的数据落在±k个标准差之内，其中k大于1

相对离散程度：离散系数

离散系数又称变异系数：标准差与均值的比。

偏态与峰态度量

偏态系数sk，1<sk或sk<-1，高度偏态；0.5<sk<1或-1<sk<-0.5，中等偏态；接近0对称性越高。正值为右偏，反之为左偏

峰态系数k，k>0，尖峰分布，k<0，扁平分布，参照标准正太