计算广告与机制设计密切相关，一个最为常见的例子就是广告的计费，比如采用一价计费还是二价计费。那么本文咱们先来简单了解一下机制设计的内容。

机制设计是经济学和博弈论中的一个研究领域，本文不会涉及太多的经济学原理（其实是我不懂），而是通过单品拍卖这个例子来通俗理解一下什么是机制设计。

1、什么是机制设计

机制设计在维基百科上的定义为：

简单的讲，经济机制设计理论是研究在自由选择、自愿交换、信息不完全及决策分散化的条件下，能否设计一套机制(规则或制度)来达到既定目标的理论。

另一种英文定义为：

Mechanism design is a field in economics and game theory
that takes an engineering approach to designing economic mechanisms or incentives, toward desired objectives, in strategic settings, where players act rationally.

英文定义中有几个比较重要的部分：

strategic settings(策略环境)：在这个环境下，有一堆参与者，基于你制定的规则进行选择和行动。在这个规则下，参与者是有一定的自由的，比如在拍卖中，你可以选择出价10快、20块等等，这些行为是基于参与者的理性判断。同时参与者有些私有信息，是我们不知道的。

desired objectives(期望目标): 机制设计是为了达成一定的期望目标，比如在拍卖中，目标是把拍卖品卖给最想要他的人（对拍卖品估值最高，愿意花更多的钱的人）。

players act rationally(理性决策)：这里假定参与者是理性的。

上面的定义可能显得比较乱，不过没关系，相信通过下面的单品拍卖的例子，你可以对上面的定义有一个更清晰的认识。

2、单品拍卖

假设我手里有一个玩偶，有一堆的参与者想要得到这个玩偶，我想通过拍卖的方式，把这个玩偶送给最想要得到它的人：

不同的人对于这个玩偶的估值不同，估值即你最多愿意花多少钱得到这个玩偶，假如上面的马里奥，有的人比较喜欢，愿意出20块钱得到；而有的人有一套这样的玩偶，只缺上面的一个，所以愿意出50块钱得到；而有的人并不喜欢玩偶，只愿意出1、2块钱。

每个人的估值不同，这些信息我们是事先不知道的，那么如何通过一些机制的设计，让参与者暴露出它对这个玩偶的估值信息，我们也可以把这个玩偶拍卖给最想要得到它的人呢？

2.1 第一种规则

先看第一种规则：每个人在一张小纸条上写下你对玩偶的出价，然后交给我，我把玩偶给出价最高的人，而且不收钱。

这里强调一点，基于不同的规则，每个人写到纸上的价格并不一定是你对玩偶的估值，有可能低于、高于或等于估值。我们定义每个人写到纸上的价格称为出价。

基于上面的规则，由于每个人都是理性决策的，他会在心里形成如下的收益矩阵：

因为我不要钱，白送嘛，所以无论你出价多高，得到了这个玩偶，你的收益都是你对于这个玩偶的估值。但是你的出价会影响你得到玩偶的概率，你出价越高，得到玩偶的概率越高。

由于我们是理性决策的，所以我们会在纸上写下一个非常巨大的出价，但这并不能反映出你对这个玩偶的真实估值。因此我们也没有达成既定的目标，即把这个玩偶送给估值最高的人。

2.2 第二种规则

白送这个规则肯定是不行的了，咱们再来看第二种规则：每个人在一张小纸条上写下你对玩偶的出价，然后交给我，我把玩偶给出价最高的人，而且收取你在纸上给出的出价的钱。

基于上面的规则，每个人就不能随便写出价了，因为我要收钱了嘛。此时，每个人会在心里形成如下的收益矩阵：

上图中，收益=估值-出价。可以看到，只有在你出价低于你的估值的时候，得到玩偶时你的收益才是正的。此时你就会陷入矛盾中，如果出价低，我就很有可能得不到这个玩偶，如果出价高，得到这个玩偶就亏了，也不是那么的合适。那么此时的最优策略是什么呢？

好像很难想出来，我们也不去关心这个了。至少有一点，我们认为参与者不会按照他的估值去出价，因为这样得不到收益。所以这样的规则好像也不太靠谱。

2.3 第三种规则

最后再来看看第三种规则，每个人在一张小纸条上写下你对玩偶的出价，然后交给我，我把玩偶给出价最高的人，而且收取出价第二高的钱。

基于上面的规则，每个人会在心里形成如下的收益矩阵：

由于收取的是第二高价，当你的出价高于估值时，得到玩偶时你的收益可正可负（第二高价大于你的估值时，收益为负，第二高价小于你的估值时，收益为正）；当你的出价等于估值时，得到玩偶时你的收益是正的（第二高价低于你的估值）；当你的出价低于估值时，得到玩偶时你的收益也是正的。但是出价越高，得到玩偶的概率也越高。所以一名风险规避者，最优的出价策略就是你心里对于玩偶的估值。

所以按照这种规则，每个人的出价等于他对于玩偶的估值，此时我们就能把玩偶给到最想要得到它的人，目标也就实现了。

因此，第三种规则（或者说机制）便是我们想要的。而设计这种规则的过程便可以称作机制设计。

3、总结

好了，看完上面的例子，我们再来总结一下什么是机制设计：

1）期望目标：比如拍卖中我们想把玩偶送给最想得到它的人
2）策略环境：一堆参与者基于规则采取行动，参与者都是理性的，同时参与者有一定的私有信息（如他对于玩偶的出价，我们事先是不知道的，但这些信息又是我们求解问题所必须的，因此想要通过机制设计，使得这些信息可以暴露出来）。
3）设计规则：我们的目标是通过规则的方式来实现的，如上面的第三种规则（二价计费），制定规则的过程中，会通过一些博弈论和激励的方法。

但并非所有的规则设计都是机制设计。主要通过策略环境来进行判断。

好了，上述就是对于机制设计的一个简单的介绍。如果有不足或者错误的地方，欢迎大伙指正。