统计中的概念高中
1、全面调查
像人口普查这样,对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调查(overall survey),又称普查
2、抽样调查
根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为抽样调查。
3、总体与个体
在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体,(population),组成总体的每一个调查对象称为个体(individual)
4、样本与样本量
从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本量。调查样本获得的变量值称为样本的观测数据,简称样本数据。
5、简单随机抽样
一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本,如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样;
如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率相等,我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样。
放回简单随机抽样与不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样。(simple random sampling ),通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本。
除非特殊声明,本章所称的角度随机抽样指不放回简单随机抽样。
6、抽签法
给对象编号,随机抽签的方法
7、随机数法
对抽样对象编号,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的进入样本。
8、均值(平均数) image.png
9、分层随机抽样
一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个字总体中独立地进行监督随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为分成随机抽样。
每一个子总体称为层,在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为比例分配。
10、频率分布表
通过分组,统计每个分组内的频数和计算频率,得到的统计表,称为频率分布表。
11、频率分布直方图
横轴:
1、计算极差 2、确定组距 3、计算组数
纵轴:
1、统计频数 2、计算并绘制频率分布表 2、计算频率/组距
12、百分位数
按照要求,将一组数据按百分比分成对应的几组数据。一般地,一组数据的百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少p%的数据小于或等于这个值,且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值。
计算一组n个数据的第p百分位数:
第1步:按从小到大排列原始数据
第2步:计算i=n✖️p%
第3步:若i不是整数,而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数。
中位数:即第50百分位数。
除了中位数外,常用的分位数还有第25百分位数,第75百分位数,这三个分位数将一组从小到大排列后的数据分成四等分,因此称为四分位数。其中,第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数,第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等。