[Leetcode212](python):单词搜索II

1. 题目来源

• 分类：字典树
• Leetcode212:单词搜索II

2. 题目描述

给定一个二维网格 board 和一个字典中的单词列表 words，找出所有同时在二维网格和字典中出现的单词。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母在一个单词中不允许被重复使用。
示例:

输入:
words = ["oath","pea","eat","rain"] and board =
[
  ['o','a','a','n'],
  ['e','t','a','e'],
  ['i','h','k','r'],
  ['i','f','l','v']
]

输出: ["eat","oath"]

说明:你可以假设所有输入都由小写字母 a-z 组成。

3. 解题思路

根据Trie Tree(字典树/前缀树/单词查找树)对Trie基本结构的描述，编写构建结点，以及构建trie树，以及trie树的基本操作方法。
初始化trie树，并以根结点开始对words数组中的单词进行字典树的创建，完成结果如下：

构建字典树
遍历二维网格boards进行深度搜索，对字典树路径进行匹配。当board[i][j]与node.next[x]不匹配时，node.next[ord(board[i][j]) - ord('a')] == None, 直接返回，若匹配，则把当前board[i][j]标记为已经过，之后进行深度优先遍历，并把board[i][j]加入经过路径path，当node.isEnd == True时，此路径匹配结束，并把此路径加入最后结果集中，并把当前结点node.isEnd置为False。

4. 编程实现

Python

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.isEnd = False
        self.next = [None for i in range(26)]

class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()
    
    def insert(self, words):
        node = self.root
        for i in range(len(words)):
            if node.next[ord(words[i]) - ord('a')] == None:
                node.next[ord(words[i]) - ord('a')] = TrieNode()
            node = node.next[ord(words[i]) - ord('a')]
        node.isEnd = True
    
    def search(self, words):
        node = self.root
        for i in range(len(words)):
            if node.next[ord(words[i]) - ord('a')] == None:
                return False
            node = node.next[ord(words[i]) - ord('a')]
        return node.isEnd

class Solution:
    def findWords(self, board: List[List[str]], words: List[str]) -> List[str]:

        trie = Trie()
        res = []
        node = trie.root
        # 构建字典树
        for word in words:
            trie.insert(word)
        # 深度搜索boards进行路径匹配
        for i in range(len(board)):
            for j in range(len(board[0])):
                self.dfs(board, node, i, j, "", res)
        return res
    

    def dfs(self, board, node, i, j, path, res):
        #结点路径匹配完毕，把存在路径加入结果集中
        if node.isEnd:
            res.append(path)
            #对已经匹配完成的路径，避免二次匹配
            node.isEnd = False

        if i < 0 or i >= len(board) or j < 0 or j >= len(board[0]) or board[i][j] == '#':
            return
        
        temp = board[i][j]
        node = node.next[ord(temp) - ord('a')]
        if not node:
            return
        
        board[i][j] = '#'
        self.dfs(board, node, i + 1, j, path + temp, res)
        self.dfs(board, node, i - 1, j, path + temp, res)
        self.dfs(board, node, i, j + 1, path + temp, res)
        self.dfs(board, node, i, j - 1, path + temp, res)
        # 便于回溯
        board[i][j] = temp