How to calculate CO luminosity

2021-03-15 本文已影响0人寂风如雪

为什么是 jy km/s？

我们测量 CO 其实是测发射线，发射线总是有线宽的，比如光学波段的 $H\alpha$ 线，一般画 profile 就是横轴波长，纵轴 flux density. 但当我们说 $H\alpha$ flux 的时候就要对整个 profile 积分。同样的，对于测 CO 的发射线也是一样的，只是此时似乎习惯用速度当横轴，这是基于多普勒红移的思想，认定一个参考波长，其他都是多普勒红移的结果。此时 flux density 的单位是 jy，积分结果自然是 jy km/s.

怎么计算 CO 光度

考虑能量守恒
$\int L\left(\nu_{\text {rest }}\right) d \nu_{\text {rest }} =4 \pi D_{\mathrm{L}}^{2} \int S\left(\nu_{\text {obs }}\right) d\nu_{\text {obs }}$
左边积出来就是 $L_{CO}$ ，主要看右边，根据宇宙学红移，有
$d\nu_{\text {obs }} = d\nu_{\text {rest }}/(1 + z)$
根据多普勒红移又有
$d\nu_{\text {rest }} = \frac{dv}{c} \nu_{\text {CO }}$
带回能量守恒式子的右边
$4 \pi D_{\mathrm{L}}^{2} \int S\left(\nu_{\text {obs }}\right) \frac{dv}{c} \nu_{\text {CO }}/(1 + z) = 4 \pi D_{\mathrm{L}}^{2} S \Delta v \frac{\nu_{\text {CO }}}{c(1+z)}$
把常数归算一下，和 arXiv:astro-ph/0508481 给出的结果一致

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为什么是 jy km/s？

怎么计算 CO 光度

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