07 t统计量

计量经济学中的统计推断方法，可以分为两大类：即“小样本理论”和“大样本理论”。这里讨论小样本理论，其虽然适用于任何样本容量，但代价是不容易推导其统计量分布，为此需要对随机变量的概率分布做很强的具体假定。

假定

假设检验的实质是反证法，即首先假定原假设成立，然后看在原假设成立的前提下，是否导致不太可能发生的“小概率事件”在一次抽样的样本中出现。如果小概率事件竟在一次抽样实验中被观测到，则说明原假设不可信，应该拒绝原假设，而接受“替代假设”（备择假设）

替代假设 检验

由于

扰动项 线性

可回归“2.无偏性”里的“抽样误差” 辅助理解上式： 第六回 OLS的小样本性质

因此

正态分布

继而有：

正态分布 第k个分量 厌恶参数 统计量要求

t 统计量

t统计量分布