下肢畸形外架矫形调整中简单的数学指导
文|程瑞林（山东大学第二医院足踝外科中心）
来源|（微信公众号）云中瑞麟（ID：ruilinfly）
临床病例：（右）胫骨近端截骨矫形外架固定的患者（腓骨缺如）复查X片时发现存在外翻畸形，矢状面力线正常。
影像资料：
图1：大体照-示外架构型
图2：右下肢正位X片提示截骨处存在外翻畸形
图3：右下肢侧位X片力线尚可
问题：如何调整外架？
分析：胫骨截骨处存在外翻，无前后弓畸形。由于胫骨已安装跨截骨处的外架固定，需调整胫骨远端使其内翻，冠状面看使胫骨远端的全环逆时针旋转，即调整第1全环与第2全环（自近端向远定义，第1个全环为第1全环，第2个为第2全环）的间距，使其外侧间隙增加（延长外侧2个螺纹杆长度），内侧间隙减小（减少内侧2个螺纹杆长度）。
方法一：每天一圈（外侧延长，内侧缩短），然后拍片查看。
优点：操作无难度，无需复杂的计算。
缺点：费用高（拍片），过程繁琐。
方法二：先计算再进行外架调整，达到调整目标后再拍片查看。
方法二具体步骤：
可通过测量获得的已知条件：螺纹杆螺纹间距为1mm，即螺母每旋转一圈位移1mm。第1全环与第2全环之间的四个螺纹杆按位置分别定义为前内杆、前外杆、后内杆、后外杆，两环之间的螺纹杆长度定义为该螺纹杆的长度。实测分别为13.5cm, 14.7cm, 13.5cm, 14.7cm。相邻相杆之间的距离为10cm。
图4：螺纹杆螺纹距测量——螺纹距1mm
测量胫骨截骨近远段的夹角，使用解剖轴计划，工具PS，测得夹角为3.7°。
具体方法可参考→云中瑞麟：PS中如何使用标尺和直线工具进行骨科测量
图5：测量胫骨截骨近远段的夹角为3.7°
备注：由于侧位片力线尚可，结合查体，本病例粗略排除存在斜面畸形及旋转畸形的情况。由于正位片中全环呈椭圆形，评估第1全环与第2全环不使用X片PS测量方法，而使用模型法。由于目标角的对边远小于邻边，以下计算使用弧度公式进行近似计算。
图6：小腿冠状面模型
AC相当于第2全环，DE相当于第1全环，AD相当于外前杆及外后杆，CE相当于内前杆及内后杆。∠ACB相当于第1全环与第2全环的夹角。
∠ACB=1.2÷10÷π×180°=6.89°
图7：小腿冠状面模型二
FC相当于第2全环的目标调整位置，∠FCA等于3.7°（即胫骨截骨近远段的夹角）。
方法二（1）:（使用弧度公式计算）FA=AC×∠FCA≈BC×∠FCA=10×3.7÷180×π cm=0.65 cm
方法二（2）:（由于AC≈BC，可使用弧长公式进行比例计算）
FA / AB=∠FCA / ∠ACB
即 FA=AB×∠FCA / ∠ACB=1.2×3.7÷6.89 cm=0.64 cm
通过方法二的计算可得出，要调整胫骨的外翻畸形，需延长外侧杆（相对于内侧杆）0.65cm左右。结合螺纹杆螺纹距，即需调整6圈半左右。
方法A：前外杆及后外杆延长6圈半。
方法B：前外杆及后外杆延长3又1/4圈，前内杆及后内杆短缩3又1/4圈。
实际操作：前外杆及后外杆延长3圈2面（即3又2/6圈），前内杆及后内杆短缩3圈2面。共相对调整6圈4面（即6又2/3圈）。
调整结果：
图8：调整后的X片，皮质层基本对齐
