实际开发的时候，能不用递归就不用

1.什么是递归函数

函数中调用函数本身的函数就是递归函数

2.递归的作用：循环能做的事情递归函数都能做

def func1():
    print('====')
    func1()


a = 0

def func2():
    global a
    if a < 5:
        print('~~~~~')
        a += 1
        func2()

func2()
~~~~~
0 < 5：  a = 1   func2()
~~~~~
1 < 5    a = 2   func2()
~~~~~
2 < 5    a = 3   func2()
~~~~~
3 < 5    a = 4   func2()
~~~~~    
4 < 5    a = 5   func2()
~~~~~   
5 < 5    


func2()

3.怎么写递归函数：f(n)

第一步：确定临界值 - 循环结束的条件,在临界值的地方要让函数结束！
第二步：找关系 - 找当次循环和上次循环的关系;
找f(n)和f(n-1)的关系
第三步: 假设函数f的功能已经实现，通过f(n-1)来实现f(n)的功能

 实现：1+2+3+...+n
 a.for循环
 n = 20
  sum1 = 0
  for x in range(n+1):
      sum1 += x
  print(sum1)

 b.递归
def yt_sum(n):
    # 1.找临界值
    if n == 1:
        return 1

    # 2. 找关系
    """
    找yt_sum(n)和yt_sum(n-1)的关系
    yt_sum(n): 1+2+3+...+n-1+n
    yt_sum(n-1): 1+2+3+...n-1
    yt_sum(n) = yt_sum(n-1)+n
    """
    return yt_sum(n-1)+n

"""
yt_sum(4):
n = 4   4==1   return yt_sum(3)+4  ---> return 1+2+3+4
yt_sum(3):
n = 3   3==1   return yt_sum(2)+3  ---> return 1+2+3
yt_sum(2):
n = 2   2==1   return yt_sum(1)+2  ---> return 1+2
yt_sum(1):
n = 1   1==1   return 1
"""
print(yt_sum(4))
print(yt_sum(100))

练习: 求斐波那契数列第n个数

# 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13....
def sequence(n):
    # 1.找临界值
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    # 2. f(n)和f(n-1)
    """
    f(n) = f(n-1)+f(n-2)
    """
    return sequence(n-1)+sequence(n-2)


print(sequence(5))

4.循环能做的事情不能使用递归做！

sum1 = 0
for x in range(10001):
    sum1 += x
print(sum1)


def yt_sum(n):
    if n == 1:
        return 1
    return yt_sum(n-1)+n


print(yt_sum(100))