圆柱的体积

  上期，我们已经讨论过圆的周长和面积。今天我们来讨论一下圆的三维立体图形之一——圆柱，它的体积是什么样的呢？我们是否可以通过，我们已知的方法去研究呢？其实是可以的：上次我们已经讨论了拉伸变换，通过拉伸变换来研究面积，那么我们是否可以在二维面积的基础上使用拉伸变换，去研究三维体积呢？

  我们可以试一下：把一个圆向上/下平移，平移的高度正好就是这个圆柱的高。如下图所示：

    我们把一个圆平移了以后，平移的距离就是圆柱的高。而这个圆形刚好就是圆柱的底面积。那么圆的面积肯定要×平移的距离了，那么也就是圆柱的底面积（圆的面积）x高，也就是兀r的平方h，半径的平方x兀×高，这就是圆柱的体积。