三段论和选言三段论

阅读笔记第143/365天

今日阅读《用得上的哲学》

    ——破解日常难题的99种思考方法

作者：徐英瑾

第一章：逻辑论证：思考的方法与原则

5、假问题如何化繁就简。

5.1三段论：词项层面的逻辑推理。

三段论就是包含了三个命题的推理形式。最典型的三段论是这样的：

你的钥匙在你的小包里；

你的小包在你的大包里；

所以，你的钥匙在你的大包里。

“肯定前件”和“否定后件”是在命题的层面来处理词语成分之间的推理关系，而“三段论”则是在词项的层面来处理词语成分之间推理关系的。

命题就是陈述出真理的句子，例如“徐老师是上海人”。这句话有三个组成部分，“徐老师”“是”“上海人”。“徐老师”和“上海人”就是词项，是这个句子的一个构成成分，而“是”又是“徐老师”和“上海人”之间的粘合剂，把它们联系在一起。

在三段论里，“徐老师”我们一般把它说成“主语”或者是“主词”，我们把它简称为S；“上海人”我们把它称之为“谓语”或“谓词”，我们简称为P；“是”则是把主语和谓语联系在一起的“系词”。

所以，三段论里出现的每个命题，都有“主语＋是＋谓语”的结构。也就可以说成是“S+是+P”。

5.2“ S是P”走四方。

通过名字化，我们可以把所有的句子都按照“S是P”这样的结构处理。这样做的好处就在于，如果你能将各种复杂的句子都适当的转换为“S+是+P”的形式，那么，你就可以化繁为简，以最快的速度厘定各种推理中的有效式和无效式，由此也能够在逻辑之理的层面上快速、有效地鉴别谬误。

5.3三段论论述与升级版。

  1）大前提，小前提和结论。

“大前提”“小前提”“结论”，实际上就是三段论里出现的三个命题各自的名称。

结论就是“所以”后面跟的句子。“结论”以外，剩下的两个命题就是前提句了，先出现的叫“大前提”，后出现的叫“小前提”。在典型的三段论证里，大前提所说的事情一般比较普泛。与之相比小，前提往往会给出一些更为具体的信息。

  2）小项、大项和中项

我们要在确定哪个句子是“结论”的情况下，才能有效的分出什么是“小项”，什么是“大项”

结论里出现的主语，即小项；结论里出现的谓语，即大项。

“中项”就是在结论中没有出现，却在两个前提句中出现的那个项。中项的任务就是使得从前提到结论的推理通道能够被打通，它起到的是桥梁作用。

5.4量词如何影响三段论逻辑的推理

逻辑学里的“量词”讨论的是数量关系。主语通过“是”和谓语联系的时候，就会牵扯到对这一联系的强度的刻画。这实际上也是一种对数量关系的刻画。

比如，在“所有人都是会死的”这个句子里，“所有”这个量词就表示了主、谓之间最强联系：所有主词所涉及的对象都属于谓词所指涉的类。请注意，如果量词发生了变化，推理结构的有效性也会发生变化。

三段论中的四类量词及缩写：

全称肯定（SAP)：所有的S都是P；

全称否定（SEP)：所有的S都不是P；

特殊肯定（SIP)： 有些S是P；

特殊否定（SOP)：有些S不是P。

6、记不住的二十四式。

6.1 二十四式以外，没有有效推理。

一个三段论本身是由三个命题构成的，第一个命题叫大前提，第二个命题叫小前提，第三个命题叫结论。在讲到三段论的词项构成时，我们提到了小项、大项、中项。小项的英文缩写是S，大项是P，中项是M。S、P与M之间的联系方式有4种：A全称肯定，E全称否定，I特称肯定，O特称否定。

下面我们用一个例子，来看看怎么活用这些英文缩写：

大前提：所有的人皆有死；MAP

小前提：所有的希腊人皆是人；SAM

结论：所有的希腊人皆有死。SAP

逻辑学家把上面的这种格式称之为巴巴拉式。如果你看到一个推理形式是符合巴巴拉式的，就是一个有效推理。

6.2判断三段论是否有效的方便法门。

判断三段论是否有效的方便法门，是着眼两个点，第一是从词项上看，第二是从量词的使用上看。

  1）词项使用出错。

第1种是中项用错了。

中项用错了，就是指中项没有得到周延。

中项作为桥梁，它必须要使得中项所涉及的那些对象在相关的词句中“全员出场”，以作为桥梁的稳定基石。用一个专用的术语来描述这种“全员出场”的现象——“周延”。说一个概念得到了周延，就是说，从属于它的所有对象都在句子里以肯定的方式得到的展现。只要在两个前提中，中项哪怕周延一次，中项的桥梁作用就依然能够成立。

第2种是小项用错了。

小项用错了事，被叫做小项不当扩大。

  2）量词使用有误。

我们可以把全称肯定、全称否定，特称肯定、特称否定这4类量词分为两类，一类是肯定类，一类是否定类，然后把所有的肯定，看成是数学中的正数，把所有的否定，看成是负数，然后记住四字箴言：“同类相推”——这就基本够了。

这四个字的意思是：正的前提推出正的前提，负的前提推出负的前提。

7、提供选择时如何覆盖所有可能性？

三段论也有一些更复杂的变形，未必是在词项的层面上，选言三段论就是如此。

7.1选言三段论：P和Q之间的选择关系。

选言三段论，是在不同的选项之间进行排除，最后得到剩余项的推理方式。

举个例子：

这道题要么是我做错了，要么是我做对了；

现在，我肯定是我做对了；

所以，这道题我没错。

我们要区分肯定前件式和选言三段论。在选言三段论中，把P和Q联系在一起的是选择关系，也就是“要么……要么……”的关系，而在肯定前件式中，把P和Q联系在一起的则是“如果……那么……”的关系，即条件关系。

7.2排中律：在“是”与“不是”之间的残忍选择。

要构造一个有效的选言三段论，在大前提里所提到的各种选项，必须覆盖所有的可能性，不能有所遗漏。

要构造出一个毫无疏漏的大前提，有一个有效的偷懒办法，是调用一个逻辑规律，即“排中律”。“排”就是“排除”的意思中，“中”就是中间状态。这个中间状态指的是真和假之外的第三种状态。

在法庭辩论中，尤其是在英美法系的证词盘问阶段，排中律的使用非常频繁。比如：证人在被问及问题的时候，要在“是”和“否”之间清楚的回答。

7.3排中律无法解决人生难题。

人生之难，难在选择，无论选对选错，结果你都必须承担。而人生道路的选择往往不是二选一的，是一道复杂的选择题，其中选择项有多个，是不确定的。要回答如何选择的问题，就需要另外一个逻辑技巧，也就是两难推理了。