三门问题，我学到了什么？

“三门问题”是这样说的，在你面前有三扇门，每一扇门背后有一个礼物，它们分别是两只羊和一辆汽车。现在，由你选择好一扇门，告诉主持人，然后你走上前去把门打开，后门的礼物就是你的了。当然，汽车比羊值钱，你希望获得汽车而不是羊。主持人知道哪一扇门背后有汽车，这时他改变了一下游戏规则，打算帮你一个忙。当你将自己的选择交给他之后，他从你没有选择的两扇门中打开了那扇后面有羊的门，让你看到里面的羊。然后，他问你，是否要改变自己的选择呢？

这个问题是《决胜21点》开始的时候，教授考验学生时出的一道题，我开始也认为换不换都一样，结果大跌眼镜，一直没想明白，最近吴军老师用了100个门的类比把这个问题解释清楚了。

反思50%概率的答案，我认为错误之处恰恰在于对于打开是羊的那扇门的时机，如果把这个问题稍加变动，差别就很明显了:主持人在选择之前会打开一扇后边是羊的门，那么你能选到车的概率是多少？当然是50%.

那么这道题和上边那道题的区别在哪里呢？在打开门的时间，是在选择第一道门之前还是之后。选择第一道门之前打开，那么剩下两个选择，机会均等，皆50%.

而在已经选择第一道门后打开，车在已选择的门后的概率是1/3,而车在剩下的两道门后的概率是2/3,这个2/3中有一扇门被这证明是羊以后，剩下的一扇门是车的概率变为2/3.

这是一个很精妙的问题，而他所折射出的我们思维的归纳性谬误也是很值得深思的，为什么自己会泛50%的错误呢？我觉得跟平时系统1的直觉思维，想当然的思维习惯密不可分，所以就需要平时多进行思维思辨训练，多用系统2对一些司空见惯问题进行拆解，反思, 形成良好的思维习惯，提升自己看问题的段位。

如何提升思维的段位呢？

目前我想到的是:

1.对于概率问题多钻研；

2.找一些类似三门问题的经典问题进行锻炼;

3.多读历史(包含各种层面的历史，数学的，物理的，计算机的，人文社科的)，面对一些问题自己推演解决方法和答案，看看与历史中的答案有何区别，这样通过对比，提高更快。