跑步

真是天气热，还是身体退化得有这么厉害，无论是速度，还是耐力，还是耐热性能，感觉都下降了一个大的层次。基本上能够完整中间不休跑完一个6K就是奇迹。这几天都是跑2-4K就必须休息几分钟，否则完全扛不住的感觉，而且跑完8K之后，完全没有想法与能力再坚持一会儿。

数学

• X->X的映射，形成一个转换，如果是有限的，就能够成群，成了转换群。
• 循环置换，就是中间那么一组的，首尾相连起来。但是得记住，循环置换只能够算做一个变换。也就是说，它只是S(n)里面的一个元素。
• 同态映射，f(a)f(b) = f(ab)。如果是一一映射，则G与同构。
• Cayley定理：任意群与变换群同构。这么说吧，就是定义群的乘法，其实也可以理解为一个变换。