数学语言三问

一

9月19日，阅读《义务教育课程标准(2022年版)课例式解读小学数学》20-23

今天阅读了三个有关数学语言的问题:

数学语言的功能和表现形式是什么？
什么样的数字、字母、符号串是有意义的数学符号语言？
有意义的数学语言从何而来？

自然语言有三个基本的功能:信息的载体、认识世界的工具和交流的桥梁。数学语言也同样具有载体、工具和桥梁这三个功能。除此，它还有自己独特的表现形式。因为数学的图形语言和符号语言是世界统一的，数学语言变成了一种世界性的通用语言。

书中重点以符号语言为例作说明。数学的符号语言就是由数字、符号和字母"串"在一起组合而成的。如果只是随意的组合是没有意义的。

什么样的数字、字母、符号串是有意义的呢？编者说:有意义是数学语言的特征，在一个数字、字母、符号串的背后，能讲出一个与"桥梁、工具、载体"有关的真实或抽象的"故事"，这个数字、字母、符号串就是有意义的数学语言。

有意义的数学语言从何而来？编者从教学实践的角度描述了有意义的数学语言从何而来。

当教学过程中需要学生自己“想一想”、“说一说”或“写出来”时，“学会用数学的语言表达”就开始登场了。书中还强调了，有意义的数学语言离不开数学眼光和数学思维。

数学语言就在一次次“表达”活动中成长壮大，并逐渐成为一种素养，嵌入学习者的人格，对他们未来的学业、职业和生活产生影响。

二

今天传来好消息，我们工作室申请的省级课题通过了。申请这个课题源于我们的实践。接下去的实践就是构成这个课题的血肉，丰满这个课题。

以前我对理论对课题研究都不感冒，一个是觉得离我太远，一个是有些课题确实就走个形式，这种假研究感觉是浪费时间。现在我不这样看了，因为我看到了课题也可以是水到渠成的事。就是遇到问题，或者尝试一种模式，觉得不错，就可以作为课题。通过充实一些理论的知识，再指导实践，真做好了，是能够为师生服务的。

这学期新网师我主修了两门课，一门是小学数学的，一门就是关于课题研究。因为暑期自己有折腾过，加上前期有阅读过相关书籍，所以听课程研究的课，感觉还是挺轻松的。也挺期待后面的课程。

这学期继续尝试社会化学习方式。学生是新的学生，相对于去年的学生，年龄偏小，而且班级较大，带起来稍微难一点。

我现在小组是分好了，现在小组运行，有点样子，但还无法进入合作学习状态。

组长采用的是竞选的方式，竞选之前我先说组长的辛苦，组长可以得到的锻炼与福利。问他们敢不敢挑战，激情士气。

有一些孩子很主动写了申请书。对一些我看好但有点犹豫的孩子，私底下鼓励他写申请。

选组长的时候，我参考上学期的学习成绩(成绩至少中等偏上)，及他们上课时的表现，挑出10个组长。因小组人数偏多，又选出10个副组长。

三年级的孩子做事速度非常慢。现在的评分还处于粗评分——任务完成情况记录，作业和练习订正情况。

此时还没有有效的小组合作学习。慢慢来吧。相信在尝试，在思考，就能够改善，能够变好。