2024-07-16
2024-07-15 本文已影响0人
笑对余生_
这才是妙解：√（5-x²+4x）-x²+4x-6-1=0.
√(5-x²+4x)+5-x²+4x-12=0.令
a=√(5-x²+4x)≥0,则原方程变为：
a+a²-12=0, (a+4)（a-3）=0.
a₁=-4(舍去), a₂=3. √(5-x²+4x)=3.
5-x²+4x=9 , x²-4x+4=0, (x-2)²=0.
x=2,经检验x=2是原方程的解。
这才是妙解：√（5-x²+4x）-x²+4x-6-1=0.
√(5-x²+4x)+5-x²+4x-12=0.令
a=√(5-x²+4x)≥0,则原方程变为：
a+a²-12=0, (a+4)（a-3）=0.
a₁=-4(舍去), a₂=3. √(5-x²+4x)=3.
5-x²+4x=9 , x²-4x+4=0, (x-2)²=0.
x=2,经检验x=2是原方程的解。
