4.5 积木组合：春节的脚步
导读：春节的日期每年在变化，有什么规律吗？为什么总是在立春附近徘徊？
午饭后，妈妈过来问哥哥和妹妹想不想睡一下，他们摇了摇头。爸爸妈妈有点倦，躺下午休。妹妹在防潮垫上摆起了积木，哥哥也加入了进来。
妹妹搭了两排房子，围成一个圆圈。哥哥在两排房子之间摆了两排积木，作为公路护栏。一边的护栏是长一些的蓝色积木，另一侧是短一些的黄色积木。
哥哥翻出电动汽车，遥控着这部车在公路上疾驰。时不时撞倒护栏上，妹妹立刻上前把护栏重新摆好。
爸爸揉了揉眼睛，走过来看到了两个孩子玩得很投入。
过了许久，日头开始下沉，妈妈要准备晚饭了，准备找两个孩子帮忙。低头一看，两个孩子已经歪倒在垫子上，酣睡不已。
等他们醒来的时候，暑气渐渐退去，感觉凉快一些了。
哥哥拿出日记本，坐在垫子上记日记。当他写下日期的时候，突然发现八月第一个星期已经过去了。
“这个暑假怎么这么短！”哥哥感慨道。“再过三个星期就开学了！”
“哦，是吗？！”妈妈想了一下，“可不是吗？暑假已经过了一半。”
“我记得去年暑假挺长的。”哥哥说道。“去年放了两个月，今年才一个半月。为什么每年暑假的放假时间不一样？今年的这么短？！”哥哥说。
“可能是因为今年过年晚吧？”妈妈说道。“所以下学期开学和放假都迟。而秋季开学日期是固定的九月初，所以暑假就被压缩了。”
“为什么今年过年这么晚？”哥哥问道。
“也不是每年过年都晚的哦，去年就很早。”爸爸插了一句。
“今年好像是2月中旬才过年。那去年呢？”哥哥说道。
“我记得时1月下旬。因为过完元旦没几天，就到了腊八，然后是小年，接着就除夕了。”妈妈说道。
“难怪！”哥哥说道。“可为什么去年过年那么早，而今年又那么晚呢？”
“你希望每年春节的日期固定是吗？”爸爸问道。
“嗯，至少这样好记。”哥哥说道。
“其实，目前的春节也是有规律的。”爸爸说。
“比如？”哥哥说。
“多数情况下，某一年春节比前一年春节推迟11天。”爸爸说。[1]
“是吗？能用万年历验证一下吗？”哥哥说道。
妈妈找出手机，打开一个万年历。
“2015年的春节是2月19日，2016年则是2月8日，提前了11天。2017年时1月28日，又提前了11天。”妈妈说。
“怎么样？我说的没错吧！不过这种情况只能持续两次。”爸爸说道。
“那2018年的春节呢？”哥哥继续问道。
“会推迟19天。”爸爸抢先说道。
过了一会，妈妈查到了，“是2月16日。从1月28日到2月16日，刚好19天。”
“你是怎么知道的，爸爸？”哥哥说道。
“因为11加19，刚好是一个月呀。”爸爸说。
“一个月？什么月？”哥哥问。
“一个闰月。”爸爸说。
“为什么要加一个闰月？”哥哥问。
“因为1月28日过年是很早的，如果下一年再提前11天，就要1月17日过年了，你们印象里有没有这么早过年？”爸爸说。
“虽然没有，但也不是没有可能啊。”哥哥说道。
“好，就算1月17日过年。那再过一年呢，继续提前11天，1月6日过年怎么样？下一年继续提前11天，12月26日过年，怎么样？比公历新年都早，这可从来没有发生过吧。”爸爸说。
“那为什么春节要比前一年提前11天呢？”妹妹不解地问道。
“还记得昨天晚上我们说过的吗，一个阴历月介于29天和30天之间，大约等于29.5天，那么12个月就只有354天，比正常的一年少了11天，所以每年的春节就提前到来了。”爸爸说。
“可是，加一个闰月，春节应该推迟30天才对吧？”哥哥问道。
“别忘了”，爸爸说，“在这一年当中，阴历又少了11天。抵消掉这11天，就推迟19天了。”
“哦，原来如此。所以如果某一年的春节很早，由于增加了一个闰月，第二年的春节很可能会推迟到2月中下旬。”哥哥说道。
“对，这样就保证了春节固定在1月和2月间，但却不会跑到12月或者3月。”爸爸说。
“为什么要想出增加闰月的方法，难道就没有别的办法了吗？”哥哥问。
“我想这是一种很自然的方法，大家都会不自觉地想到。就像你们的积木。”爸爸说。
哥哥低头看看脚下的积木，想着老爸怎么这么奇怪。
“就像你们用积木做的护栏”，爸爸指着积木说：“你们看，一边是较长的蓝色积木，一边是较短黄色积木。”
爸爸把5块蓝色积木排成一行，也把5块黄色积木也排成一行，把两行积木靠在一起。
“你看，蓝色的那排积木比黄色的长一些，多了一块积木的长度。”说着，他又拿起一块红色积木，补摆在红色积木后面，这样两排积木差不多一样长了。
“这样，黄色积木的总长度就追上了蓝色积木，公路两边的护栏就基本一样长了。”
“这就是闰月的原理？”哥哥问道。
“对。闰月的本意是调和阴历月和阳历月，让它们在一段时间内的日子大致相当。”爸爸说道。
“那么，多加的那块红色积木就是闰月？可这是怎么算的呢？”
爸爸拿起一块黄色积木说，“阴历月较短，大约29.5天”。他又拿起一块蓝色积木说，“阳历月较长，每个月平均30.4天。”
哥哥看了看两排积木，点点头。
“每年，阴历比阳历少了11天，也就是说每过12个蓝色积木，红色的积木排就短了11天。那么3年下来，红色那一排总共少了33天。”
“差不多少了一个月？”哥哥问道。
“对！这样，只需再增加一块红色积木，大约30天，就大致把红色积木缺失的长度补齐。这样阴历和阳历的日期就大致相符了。”爸爸说。
“可是增加的30天，并没有把33天完全补齐啊。”哥哥说道。
“对。3年增加一个闰月只是一个粗略的方法，人们发现19年和235个阴历月的天数非常接近，6939天。19年里正常有228个月，再增加7个闰月，就是235个阴历月。这样阴历和阳历就又一致了。”
“我们肯定没有那么多积木了。如果我们不摆228多块积木，有办法知道19年里增加7个闰月吗？”哥哥问。
“办法还是有的。你帮我用计算器算一下：一年365.25天除以阴历月的长度29.53天，等于多少。”
“等于12.368。”哥哥算完后说。
“这相当于一年中有12.3688个阴历月，但是月的个数只能是整数，要么12个，要么13个。所以如果用3年增加1个闰月的方法，就是用1/3来近似0.3688。”
“这是一个粗略的近似。”哥哥说道。
“对，你能找到一个更接近的分数来近似吗？”爸爸问道。
“1/3有点小，我可以把1/3变成3/9，然后把分母变小一点，这样这个分式就会变大一些，也许会接近0.3688. 这样就是3/8=0.375。”哥哥说道。
“嗯，不错。这样一直试下去，你就会发现7/19是一个非常好的近似。”
“是吗？我算算7/19=0.3684。 果然很接近！”
此时，天色渐晚，日头渐渐落下。
爸爸抬头看了看天说，“太阳从西方落下，而月亮却从东方升起。”
哥哥看着爸爸，不知道他这句话想说什么。
爸爸接着说：“阴历一直追逐着阳历，就像月亮永远追逐着太阳。”
注：
- 《时间之问》：“清明”到底是清且明，还是“雨纷纷”？
- 本连载是 《时间之问·少儿版》。
如对跨学科内容感兴趣，请关注写给大人的 《时间之问》。
