元组演算与域演算

把数量逻辑的谓词演算引入到关系运算中，就可以得到以关系演算为基础的运算。

• 元组关系演算（元组演算）： 以元组为变量
• 域关系演算（域演算）： 以属性（域）为变量

元组关系演算

• 元组中的表达式简称为“元组表达式”，其一般形式为
  {t | P(t)}
  其中，t为元组变量，表示一个元数固定的元组；P 是公式，在数理逻辑中也称为谓词，也就是计算机语言中的条件表达式。{ t | P(t)}表示满足公式P的所有元组t的集合
  关系演算的3个原子公式

1. R 是关系名，t是元组变量，R(t)表示“t是关系R的一个元组”。
2. t[i] θ u[j]：其中t和u是元组变量，θ 是算术比较运算符，t[i] θ u[j]表示“元组t的第i个分量和u的第j个分量直接满足θ关系”。

3. t[i] θ C 或 C θ t[j]: 其中C是常量。t[i] θ C 表示“元组t的第i个分量和u的第j个分量之间满足θ关系”。
   eg: 检索选修课程名为“数学”的学生号和学生名

   
   

t 结果元组
存在u,存在w,存在w
u代表学生表元组，

域关系演算

• 域演算表达式的一般形式为
  { t1,....,tk | R（t1,...,tk) }
  其中，t1,...,tk是域变量，R(t1,...tk)是域演算公式
• 域演算的3个原子公式

1. R(t1,...,ti,...tk):表示“以t1,...ti...,tk为分量的元组在关系R中”
2. ti θ uj: ti和uj是域变量，表示“元组t的第i个分量和u的第j个分量之间满足θ关系”。

3. ti θ C 或 Cθ ti: C是常量，表示“元组t的第i个分量值与带量C之间满足θ关系”
   eg: 检索选修课程名为“数据库”的学生号和学生姓名