人文社科冷知识01改变世界

01改变世界｜手指——人类与生俱来的「计算机」

2018-07-30  本文已影响34人  逸之

美国人阿西莫夫说过，人类最早的「计算机」是手指，英语单词「Digit」既表示「手指」又表示「整数数字」。

——孙燕群《计算机史话》

文明始于计数

文明萌芽之前，人类的祖先还没有「数」的概念。在广袤的原始森林里，他们认识这棵树，也认识那棵树，唯独没有这是从哪到哪第几棵树的概念，更没有某一范围内总共有多少棵数的概念。

等到祖先们渐渐有了计数的意识，起初也局限于很小的数。他们用身上的特定部位去表示，比如用鼻子表示1、用眼睛或耳朵表示2。直到解放前，我国还有些文化发展比较迟缓的民族最多只能数到3或10，再往后数就数不清了，只将其统称为「多」。在国外，澳大利亚、巴布亚新几内亚和巴西的一些部落也没有定义2或3以上数字的名称。

人天生是不擅长计数的，潜意识里很容易把超过3的数目归类为「多」。

这就好比，在没有有意识统计的情况下，当有一两个人说你长得好看，你会记得有那么一两个人说你好看，而当有第三、第四个人这么说时，你的印象里一定是：好多人都说我长得好看！

使用身体部位计数

然而人类终究是要与较大的数打交道的，除了每天的吃喝拉撒，祖先们渐渐需要面对「打到了多少猎物」、「部落有多少人口」这类简单的统计问题。他们开始动用身上的各种部位，也终于出现了我们的主角——手指。

每个原始部落都约定了一套内部通用的规则，据统计，单在巴布亚新几内亚就发现了至少900多种不同的肢体计数方法。其中一种是这样的，用上半身的27个部位表示数字1~27。这在我们看来，却比直接使用数字麻烦得多。

标完感觉……好像按图扎上三九27针就能打通任督练就绝世武功了……（原图来自千图网）

当然应用最广、流传最久的，还是手指和脚趾，一根就是一，双手就是十，清清爽爽，这也是人类默认使用十进制计数的根本原因。藏文中，「人」字有20的意思，正是因为一个人共有20根手指和脚趾。

手指计数

而比起脚趾，手指用起来毕竟更加方便，也更具生命力（沿用至今）。

相对简单的手指计数通常用一只手指示个位，另一只手指示十位，可以直白地表示出1~99。

右手表示个位数，左手表示十位数（图片来自《计算机技术发展史（一）》P17） 左右手并用可以表示任意一个二位数（图片来自《计算机技术发展史（一）》P17）

进阶一点，可以用上手指的分节。一种理论认为，古巴比伦人用一手的12个指节表示1~12，用另一手的五指表示12的1~5倍，从而可以表示1~60。这正对应着楔形文字中数字的六十进制记载方式。

图片来自《用身体来计数》

再进阶一点，手指的弯曲、指关节的方向所形成的各种手势都可以用来表示更大的数。比较典型的例子是1494年，由意大利数学家Luca Pacioli整理的一套手指计数法。

左侧两列为左手手势，表示1~90；右侧两侧为右手手势，表示100~9000。左右动作是对称的。（图片来自《计算机技术发展史（一）》P20）

不得不感叹人类的智慧，在无法借助外部工具的时代，光靠手指就能计数到成百上千，甚至达到百万。现在我们在生活中时常也用手指示数，但基本只会从1数到10，折回来再从11数到20，以及一些表示6、8等特殊数字的简单手势。

然而仅仅能用手指表示数字并不稀奇，现在聋哑人使用的手语除了数还能表示无比丰富的含义，欲将手指称为计算工具，起码还要实现计算功能。手指确实可以进行一些简单的计算，而且不但能做加减还能做乘除，但通常只能计算特定范围内的数，往往还需要心算的配合。现在一些数学老师热衷于开发面向小朋友的手指速算法，确实比纯心算要快、要可靠，但始终要与口诀和简单的心算配合。而正是手指的这种局限性，促使着人类摆脱身体部位的束缚，一步步朝着更先进的计算工具迈进。

现今的手指计数

美国手势（原图来自维基「American manual alphabet」词条） 中国手势，这个再熟悉不过了。（原图来自维基「Chinese number gestures」词条） 而最令人震惊的，是程序员专用的二进制手势……（图片来自网络）

参考文献

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