计算机视觉4

计算机视觉漫谈（4）

学号:14020199025

姓名:徐铭晟

【嵌牛导读】：上次我们粗略地谈了谈线性回归算法，今天这篇文章算上次文章的衍生。

【嵌牛鼻子】：监督学习 线性回归 图像分类

【嵌牛正文】：

前篇文章，围绕的线性回归主要是关于一次方程的，这词详细讲讲多维的。

在机器学习中，这块统称为linear regression，这里截取PRML中的一幅图详细说明一下。

假设我们的样本点是sin函数+高斯噪声产生的，我们希望能通过这几个样本点，拟合这个函数，从而得到较为准确的预测，我们可以利用之前谈到的函数拟合方法

这是我们上次讲的一阶函数拟合。当然我们可以仿照之前的方法，开展二阶，三阶甚至n阶函数拟合。

利用三阶的结果图如下：

可以看到三阶函数拟合叫好地拟合了我们的目标曲线。下面我们看一下高阶函数拟合情况：

可以看到虽然高阶使得样本点完美地嵌入我们的曲线中，但是这条曲线并不是我们需要的。解决措施就是在后面加上正则项，有兴趣的可以参考http://blog.csdn.net/liyuan123zhouhui/article/details/51882926。在这里略微提一句，不同地正则项带来的效果不同，比如一阶会带来sparse效果。

之前的n阶拟合，这个n阶方程也常常被称为basia function。利用基函数拟合任意函数这块哦的学科得涉及到泛函。在实际中，这个基函数也有别的选择，详见下表：