多重假设检验与Bonferroni校正、FDR校正

1. 为什么要校正

• 如果检验100次，我们将阈值设定为5%，那就有可能5人出现假阳性
• 如果检验1000次，我们将阈值设定为5%，那就有可能50人出现假阳性

所以，当检验次数多了，我们设定的阈值需要调整，以降低假阳性的出现！这就是为什么需要校正的原理

2. 怎么校正

2.1 Bonferroni 校正

• 简单粗暴：如果检测1000次， 阈值设为5%／1000 = 0.00005.

该方法虽然简单，但是检验过于严格，导致最后找不到显著表达的基因

2.1 FalseDiscovery Rate

• FDR: 错误发现率
  比如我检测10次，每个检测有一个p值如下，校正过的q-value如下

p <- c(0.001,0.0015,0.003,0.004,0.005,0.006,0.007,0.018,0.020,0.025)
q <- p.adjust(p,method = "BH",n=length(p))
> q
 [1] 0.00750000 0.00750000 0.01000000 0.01000000 0.01000000
 [6] 0.01000000 0.01000000 0.02222222 0.02222222 0.02500000

q-value(i)=p(i)*length(p)/rank(p)
ps. 如果前面校正过的Q 值大于后面的，放弃校正的值，用后面小的填充。

• 对所有候选基因的p值进行从小到大排序，则若想控制fdr不能超过q，则只需找到最大的正整数i，使得 p(i)<= (i*q)/m.然后，挑选对应p(1),p(2),...,p(i)的基因做为差异表达基因，这样就能从统计学上保证fdr不超过q。

假如我们设 a=0.01 那么只有p1,p2,p3 有差异表达,p4-p10 都没有

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