【python】剑指offer，丑数？

题目：把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

分析：

最直接的暴力解法是从1开始依次判断数字是否为丑数，

直到达到要求的丑数个数。当然这种方法肯定是会TLE的，

所以我们分析一下丑数的生成特点(这里把1排除)：

因为丑数只包含质因子2，3，5，假设我们已经有n-1个丑数，

按照顺序排列，且第n-1的丑数为M。

那么第n个丑数一定是由这n-1个丑数分别乘以2，3，5，

得到的所有大于M的结果中，最小的那个数。

事实上我们不需要每次都计算前面所有丑数乘以2，3，5的结果，

然后再比较大小。因为在已存在的丑数中，一定存在某个数T2T2，

在它之前的所有数乘以2都小于已有丑数，

而T2×2T2×2的结果一定大于M，同理，

也存在这样的数T3，T5T3，T5，我们只需要标记这三个数即可。

code：

def GetUglyNumber_Solution(index):

    if index == 0:

        return 0

    baselist = [1]

    min2 = min3 = min5 = 0

    curnum = 1

    while curnum < index:

        minnum = min(baselist[min2] * 2, baselist[min3] * 3, baselist[min5] * 5)

        baselist.append(minnum)

        while baselist[min2] * 2 <= minnum:

            min2 += 1

        while baselist[min3] * 3 <= minnum:

            min3 += 1

        while baselist[min5] * 5 <= minnum:

            min5 += 1

        curnum += 1

    return baselist[-1]

if __name__ == "__main__":

    index = 7

    print(GetUglyNumber_Solution(index))