作弊中的博弈论
文|阿止DORA
一星期前在博弈论课上看了《天才枪手》，这部电影看得比较惊心动魄，尤其是后来在考场女主差点被监考老师抓到那段，我真的是看得手心都捏了一把汗，不得不佩服演员的演技。
我觉得这部电影有几个槽点挺令人深思的。
一、作弊技巧。说实话，我除了知道打小抄，趁老师不在偷偷对答案就真的不知道另外有什么作弊的方法，这部电影刷了一次我的脑洞，简直不要太厉害，真的，这就是知识的力量。
二、结局的翻转。女主是一开始最先抵不住诱惑，给同学考试作弊，而男主就比较有正义感。甚至去校长那里揭穿了这个情况，而且在高潮来之前，男主都是以一副正气无比的形象出现在我们眼前。但是结局呢？男主作弊被抓，无法出国，他却在国内的其他大型考试上寻找作弊赚钱的机会，而女主没被抓到，却主动自首坦白了自己的作弊行为，并为自己的行为负责。我真的是要为她点一个赞。
三、女主的爸爸。女主的爸爸无疑是一个很有正义感的人，这一点从开头一直贯穿影片的结尾。记得开始的时候女主觉得男主像她爸爸，所以对男主比较有好感，但是影片结局打脸有木有。爸爸鼓励女主承担责任自首，并对女主说会一直陪着她。而男主呢，以作弊的事情威胁女主，让女主继续和他一起利用作弊赚钱。最开始被男主颜值迷倒的我觉得脸好疼T-T。
好了，感受说完了，接着我们分析一下这部电影，从博弈论的角度（蛋疼）：
影片中的博弈主要集中在几个主演上，最激烈的应该就是考官与女主追逐的那一场了，我们先分别看看几场比较突出的博弈。
男配和女主：
男配知道女主给女配作弊后，要求女主给他作弊，他们俩之间进行了一场不完全信息动态博弈。女主可以选择答应或拒绝，在男配没有提出任何条件的情况下女主选择了拒绝，但男配知道女主家境不是很好，在她快要拒绝的时候又提出了给钱。
这个时候，女主有两种可选择的决策——接受（收益2）和拒绝（0），男配也有两种决策——给钱（1）和不给钱（0）。最终他们达成Nash均衡（接受，给钱），所以最后女主接受了男配的条件，答应给他作弊，结果一发不可收拾，最后就自食其果了。
男主和女主：
男主和女主之间的博弈是后来女主想要男主一起在STIC考试上作弊。女主劝男主，而且给了他一个诱惑：事成100万，这个钱够他出国留学了。
这个时候出现了一个参与人行为的不确定性，在STIC考试上作弊的风险是比较大的，被抓到就永远也没法参加考试不能出国留学，但是成功了就意味着可以拿到钱出国留学，而被抓到就是一个个极端情况，因为男主很想出国留学，被抓到永远不能出国留学这个情况还是比较极端的，所以女主他们开出的价码很高——100万。
当然，最后他们达到了一个均衡（100万，答应）。
男配和男主：
男配和男主真的超级虐，男配找人打了男主让他拿不到奖学金，如果他还想出国，就只能帮他们作弊；男主在临行前才知道这件事，一气之下打了男配一顿还要放弃这次行动。
他们俩之间的博弈体现在男配一开始的行为上，男配知道男主不会帮他们作弊，所以让他拿不到奖学金，这是一个决策。这个时候他们之间的信息是不完全的，男主不知道找人打他让他拿不到奖学金的是男配，所以迫于想要出国的急切心情，男主决定参与这场跨时区的作弊。
而知道被打的真相后，男主虽然想过要退出这次行动，但退出的话，支付太大，因为这件事男主已经失去了奖学金，他觉得此刻退出那他的奖学金白白没有了，而且也没办法出国留学。考虑到各种因素，总的算起来参与的支付为正，而退出支付为负，所以男主最终还是继续了这场作弊。这算是一个混合纳什均衡的结果了，男主得财，男配考试能够通过，皆大欢喜。
还有一点就是第一部分考试结束后，男主不发答案，而是要求先给他账户打100万再发答案。这是被打事件的后续，但同时也是男主和女主、男配、女配三个人的博弈。这是一个可置信的威胁，而且时机掐的很准，最后女配男配只能做出妥协，这场博弈不可谓不狠，虽然男主最后被抓到，也算是值了吧。
女主和爸爸：
女主和爸爸之间的博弈其实并不明显，因为爸爸出场并不多，但爸爸是一个很重要的人，他最后掰正了女主的三观。他们之间的博弈具体就在女主作弊被发现后的那一场，他们在校长室和在家里的对峙。
校长室，爸爸用他的威严压住了女主的反抗，对爸爸来说，能让女主留在学校读书就是最好的，所以付出钱财换来不被退学对爸爸来说是最好的策略，但对女主来说显然这不是最优决策，但是她没得选，所以只能屈服。
还有就是女主被发现作弊后，在家里与爸爸之间进行的博弈。爸爸扔掉女主给他买的衬衫，让她把钱退回去，并说要卖掉车子给她补交学费，这个行为给了女主一种信号，爸爸十分不接受她的这个行为。这个决策对爸爸来说是最优的，因为如果他不强硬地表明自身的态度，那么女主是不会发现自己的错的，而且还会继续错下去。
再看看女主，爸爸的行为对她产生了一定的影响。但后来在巨大的利益面前，她动摇了，也就是她选择了欺骗爸爸，继续作弊。从这个方面来说，这次的博弈并没有达到均衡，爸爸劝说无效，女主依旧我行我素。
看到这里就突然想起马克思的一句话——资本如果有50%的利润，它就会铤而走险，如果有100%的利润，它就敢践踏人间一切法律，如果有300%的利润，它就敢犯下任何罪行，甚至冒着绞死的危险。
男主和考官：
男主和考官之间其实没什么，最惊险的就是在厕所突然被被考官敲门的场面，如果这也算一场博弈的话。
男主正在考官敲门的时候很惊慌，他做了一个行动——把手机扔进马桶，但是显然这个行动是不成功的，手机并没有被冲下去，考官进来一下子就看见了马桶里的手机，人赃并获。
女主和考官：
女主和监考人员的博弈超级惊心动魄有木有，看得我都快吓死了，不过不得不说女主很机智，成功躲过了所有。
最开始的博弈是女主厕所被监考人员催促的时候，她很聪明的将手机藏在鞋子里，然后监考人员去检查厕所的时候什么都没有发现。接着就是出来看见男主被抓到的时候，她很害怕，但是她很冷静地在监考人员检查别人的时候，装作喝水把手机藏在饮水机里，躲过了第二波的搜查。这两个行动对女主来说都是最优的，因为其他策略都可能会让女主被发现作弊。
当然，高潮不在这里，而是后来的女主和监考人员的追追躲躲，女主在暗，监考员在明。被追的时候女主知道监考员会根据她的特征来找她，就在路上将头发放了下来，这个行动简直太机智了。
监考员与女主的追逐战可以说是一场混合战略，女主选择的策略和监考员选择的策略都不确定，而这种不确定给我们带来了最大的刺激。高潮在于最后女主快被监考员找到的时候她的策略，她将计就计，买了水和吃的东西，然后成功的让自己吐了出来，打消了监考员的一部分怀疑。虽然最后被逮到送回考场，但女主把手机扔到别人包里了，所以她最后并没有被抓到作弊。还有一点要提的就是监考员的疏忽，他找到女主之后没有立刻搜女主的身，而是将她带回去，给了女主扔手机的机会，这其实是他行动的劣处，也就是说，这个行动并不是他的最优策略。
其实看到最后我都想叹一句女主不愧是女主，这手法，哪像第一次作弊啊，太老道了吧！
女主和校长：
女主和校长的博弈就是变相的学生和传统教育制度的博弈。女主学习成绩优异，免费进入学校就读，后来却发现学校以捐款的名义向父亲收取钱财，这是女主同意帮同学作弊的一个导火索。
一开始女主只是被取消奖学金而已，但是她反讽校长利用学校赚钱，最后爸爸放弃了学费的减免，而女主也被逼的放弃新加坡的奖学金，不然就被退学。
这场博弈中，校长占优势，她给了女主一个退学的威胁，显然这个行动无比正确，女主退却屈服了。而上文说的女主有一个很蠢的行动，让她十分被动——她说校长利用学校赚钱，这成功地激怒了校长，造成了后来校长的咄咄逼人。但是女主没有反抗的余地，她没有选择，只能接受。
其实我觉得这个最能说明的一点就是参与人是否理性的重要性，如果女主绝对理性的话，她可以将损失降低到最小，但很不幸，她被愤怒冲昏头脑了。
这场超级无语的就是男主一直在刷存在感，猪队友有木有？
最后要说一下信息，前面都是对策略和行动的描述，策略和行动很重要，但信息更重要。没有信息，是没办法作出最优的策略与行动的。要提的一点是影片里的博弈信息几乎都是不完全的。最典型的就是女主和监考员的博弈，女主提前知道监考人员的信息以及他们一贯的行动，所以她的策略大都根据这些经验规避了一些风险，而监考员对女主一无所知，结果就是被她逃掉了。
