16.和为S的连续正数序列

题目

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。
但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。
没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。
现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

code

// 思路
// 比如sum = 9
// 1 2          = 3
// 1 2 3        = 6
// 1 2 3 4      = 10
//   2 3 4      = 9  push
//   2 3 4 5    = 14
//     3 4 5    = 12
//       4 5    = 9  push
//       4 5 6
// 比如：12
// 1 2          = 3
// 1 2 3        = 6
// 1 2 3 4      = 10
// 1 2 3 4 5    = 15
//   2 3 4 5    = 14
//     3 4 5    = 12
//     3 4 5 6  = 18
//       4 5 6  = 15

// 找出所有的和为S的连续正数序列
function FindContinuousSequence(sum) {

  if (sum === 1) return sum

  let initArr = [1, 2]

  // 首指针的值
  let min = 1

  // 记录sum的中间数
  let middle = (sum + 1) / 2 | 0

  let res = []

  while (middle > min) {
    const total = initArr.reduce((prev, cur) => {
      return prev + cur
    }, 0)

    if (sum > total) {
      const maxVal = initArr[initArr.length - 1]
      initArr.push(maxVal + 1)
    } else if (sum < total) {
      min = initArr.shift()
    } else {
      // 这里好像不展开，直接push数组会有问题？找了很久也没找到问题出现在哪里，有点迷.....
      res.push([...initArr])
      const maxVal = initArr[initArr.length - 1]
      initArr.push(maxVal + 1)
    }
  }

  return res
}