高考倒计时6天

距离高考还剩下6天时间，今天我们来分享高考数学导数小题解题干货。导数小题通常在选择后几道题或者填空题的位置，难度可大可小。如果你想牢牢把握住导数小题这5分，那么请一定要认真看完这篇文章。下面我将为大家详细解读近年来导数小题的命题趋势以及通常会涉及到的考点。

最常考的就是切线问题，切线问题通常的设问方式有“在某点处的切线”和“过某点的切线”，一字之差，差在所给的点是否为切点，本质完全不同，难度级别也不同，一个本质是直接求值带结果，一个本质是设点解方程。幸运的是，从近五年命题趋势来看，全国卷考查“过某点的切线”可能性微乎其微，基本上还是以“在某点处的切线”为主。来看2019全国1卷的题

先求出导数，然后代入切点横坐标值即可求出切线斜率，有了切点和切线斜率就可以写出切线方程

对于切线方程的考查通常以指对数函数为主，但是也不排除会出现三角函数，比如这道2019全国2卷的题

还是先求导，然后求出切线斜率，最后代入点斜式得出切线方程

有时候会涉及到已知切线方程求参数，比如2019全国3卷这道题

依旧是先求导，令导数值等于切线斜率2，这大家都能想到，还有一个条件容易被忽略，那就是切点在切线上。两个关系结合即可解出a,b的值

这类题目如果综合性强一些，就与函数的性质相结合，比如2018全国卷1这道题，与函数的奇偶性相结合

我们都知道对于多项式函数，奇函数没有偶次项，偶函数没有奇次项，利用这点可以解出a的值，然后函数解析式就确定了，最后按照上面几道题的步骤直接求解即可

还有一类比较综合的问题，与函数单调性有关，其本质往往是一个恒成立问题，比如2016全国卷1这道题

f(x)在R上单调递增，即f’(x)在R上大于等于零恒成立，利用换元转换成一个二次函数恒成立问题(最后一行笔误，x改成t)

开口朝下的二次函数，其在某个闭区间上的最小值是一定在左端点或右端点处取得，所以令两个端点值都大于等于零即可

最后，这道2016全国卷3的题就留给各位小伙伴来解决了，欢迎评论区里留言给出答案

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