0030-熄灯问题

问题描述

有一个由按钮组成的矩阵, 其中每行有 6 个按钮, 共5 行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后,该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即,如果灯原来是点亮的,就会被熄灭;如果灯原来是熄灭的,则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变 3 盏灯的状态;在矩阵边上的按钮改变 4 盏灯的状态;其他的按钮改变 5 盏灯的状态。在下图 1 中,左边矩阵中用 X 标记的按钮表示被按下,右边的矩阵表示灯状态的改变。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时,一次操作会抵消另一次操作的结果。在图 2 中,第 2行第 3、5 列的按钮都被按下,因此第 2 行、第 4 列的灯的状态就不改变。根据上面的规则,我们知道:

1. 第 2 次按下同一个按钮时,将抵消第 1 次按下时所产生的结果。因此,每个按钮最多只需要按下一次。
2. 各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响。
3. 对第 1 行中每盏点亮的灯,按下第 2 行对应的按钮,就可以熄灭第 1 行的全部灯。如此重复下去,可以熄灭第 1、2、3、4 行的全部灯。同样,按下第 1、2、3、4、5 列的按钮,可以熄灭前 5 列的灯。

对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你写一个程序,确定需要按下哪些按钮,恰好使得所有的灯都熄灭。

熄灯问题

输入

第一行是一个正整数 N,表示需要解决的案例数。每个案例由 5 行组成,每一行包括 6个数字。这些数字以空格隔开,可以是 0 或 1。0 表示灯的初始状态是熄灭的,1 表示灯的初始状态是点亮的。

输出

对每个案例,首先输出一行,输出字符串“PUZZLE #m”,其中 m 是该案例的序号。接着按照该案例的输入格式输出 5 行,其中的 1 表示需要把对应的按钮按下,0 则表示不需要按对应的按钮。每个数字以一个空格隔开。

输入样列

2
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1
1 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0

输出样例

PUZZLE #1
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
PUZZLE #2
1 0 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1

算法实现

using System;

namespace Questions{
    class Program{
        public static void Main(string[] args){
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            for (int k = 1; k <= n; k++)
            {
                int[,] num = new int[6, 8];
                for (int i = 1; i < 6; i++)
                {
                    string input = Console.ReadLine();
                    string[] data = input.Split();
                    for (int j = 1; j < 7; j++)
                        num[i, j] = int.Parse(data[j - 1]);
                }
                int[,] result = new int[6, 8];
                int l = 0;
                while (!IsSuccess(num, ref result))
                {
                    result[1, 1]++;
                    l = 1;
                    while (result[1, l] > 1)
                    {
                        result[1, l] = 0;
                        result[1, ++l]++;
                    }
                }

                Console.WriteLine("PUZZLE #{0}", k);
                for (int i = 1; i < 6; i++)
                {
                    for (int j = 1; j < 7; j++)
                    {
                        Console.Write("{0} ", result[i, j]);
                    }
                    Console.WriteLine();
                }
                Console.WriteLine();
            }
            Console.ReadKey();
        }
        public static bool IsSuccess(int[,] num, ref int[,] result)
        {
            for (int i = 1; i < 5; i++)
                for (int j = 1; j < 7; j++)
                    result[i + 1, j] = (num[i, j] + result[i, j] + result[i - 1, j] + result[i, j - 1] + result[i, j + 1]) % 2;
            for (int j = 1; j < 7; j++)
                if ((result[5, j] + result[5, j - 1] + result[5, j + 1] + result[4, j]) % 2 != num[5, j])
                    return false;
            return true;
        }
    }
}