题目

思路

这道题看上去是真的很简单，就是类似于进行十进制与二进制转换的笔算方法。不过要注意负数的问题，题目的下边给了这样一点解释：

示例三传入的n = -3，而编译器记录时记录的是11111111111111111111111111111101，以补码形式存储，所以进行有符号移位运算会造成一定的错误，那么选择>>>无符号右移即可。我想到的思路是获取最后一位是否为1，加到结果中，然后将n无符号右移直至最终n = 0结束循环即可。

代码

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while(n != 0){
            res += (n & 1);
            n = n >>> 1;
        }
        return res;
    }
}

分析

无符号右移保证最后一定会移位变为0从而结束循环，这是一个比较细节的点。另外，由于java中int类型为32位，所以只要想办法遍历每一位，很容易就可以得到最终的结果，类似的方法，通过不同的位运算得到结果可以看这里，每一种方法都是很巧妙的。最后，官方给出了一种优化的位运算：方法 2：位操作的小技巧。代码如下：

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while(n != 0){
            n &= (n - 1);
            res++;
        }
        return res;
    }
}

表面上与遍历每一位的思路一样，但是通过n &= (n - 1)使得每次循环都会使的最靠后的一个1变为0，所以循环的次数只与1的个数有关，最优复杂度得到了优化。
这里的n &= (n - 1)操作可以通过两个例子来理解：
3和2、8和7

1. 首先考虑3和2这一对，即11 和 10，他们进行与运算后可以得到结果10，将最后一位置为0。
2. 然后来看第二组8和7，即1000和0111，这两个数进行与运算得到0000刚好把最高位的1变成0。
   当然单纯通过例子不一定很好理解原理，其实可以这样想：n 比 n - 1要大一，也就是 n = (n - 1) + 1，而n - 1的末尾要么是1，要么是0，是0的情况加一变为1，那么在进行与操作，末尾一个是1一个是0，就会得到最后一位变为0的结果；而末尾是1的情况，加一肯定要进行进位，进位后又会重复这一步骤，即倒数第二位加一，直到第一种情况为止，也就是得到类似于8(1000)的结果，由于除了最高位，每一位都是1进位上来的，结果一定是0，最高位的1由于原本为0，与运算过后也会变为0，这样就将最靠后一个1变成了0。

总结

位运算真的是个很神奇又很巧妙的东西，官解给出的优化方法也是真的巧妙，学到了很多。
如果文章有写的不对的地方还请指正，感恩相遇~