一、奖券数目

有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。

请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。

分析：直接枚举10000-99999之间的数字，如果带4，直接排除；不带4的，记录一次，直到枚举完后输出。

#include <iostream>  
#include <sstream> //字符串流 
#include <string>  
using namespace std;

void i2s(int num,string &str){//将整型转化为字符串 
   stringstream ss;
   ss<<num;
   ss>>str;
}
int main(){
   int ans=0;
   for(int i=10000;i<=99999;i++){
       string s;
       i2s(i,s);
       //如果s中没有4 
       if(s.find('4')==string::npos)//string::npos表示一个不存在的位置
       ans++;
   }
   cout<<ans;
   return 0;
}

答案：52488

二、星系炸弹

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

方法一：
新建文档 1.vbs
Msgbox dateadd("d",1000,"2014-11-09")

方法二：Excel或者手算(注意闰年是366天)
2014/11/9到2015/11/9一共是365天，2015/11/9到2016/11/9一共是366天，2016/11/9到2017/11/9一共是365天，
365+366+365-1000=96天，再从2017/11/9往回减96天，依次-9=87，-31=56，-30=26，剩下的26天在8月里面，31-26=5，所以是2017/8/5

答案：2017-08-05

三、三羊献瑞

观察下面的加法算式：

image

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

分析：使用next_permutation暴力枚举0~9数字可能组成的各个序列，对每一种序列判断是否满足上述条件即可。

image.png

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring> 
using namespace std;
//a1~a8分别对应“祥瑞生辉三羊献气 ” 
 
int main(int argc, char** argv) {
    int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};//指定一个使用0~9数字的初始序列
    //初始化序列为“0123456789”
    
    do{//每次生成一个新的排列次序 

        int x=1000*a[1]+100*a[2]+10*a[3]+a[4];
        int y=1000*a[5]+100*a[6]+10*a[7]+a[2];
        int z=10000*a[5]+1000*a[6]+100*a[3]+10*a[2]+a[8];
        if(a[1]==0||a[5]==0) continue; //如若最高位不能为0
        if(x+y==z){
            printf("%d\n",y);
        } 
    }while(next_permutation(a,a+10));
    return 0;
}

答案：1085

四、格子中输出

StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
    int i,k;
    char buf[1000];
    strcpy(buf, s);
    if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
    
    printf("+");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    printf("+\n");
    
    for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
        printf("|");
        for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
        printf("|\n");
    }
    
    printf("|");
    
    printf("%*s%s%*s",_____________________________________________);  //填空
   // printf("%*s%s%*s",(width-strlen(buf)-2)/2,"",buf,(width-strlen(buf)-1)/2,""); //""代表空串             
    printf("|\n");
    
    for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
        printf("|");
        for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
        printf("|\n");
    }    
    
    printf("+");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    printf("+\n");    
}

int main()
{
    StringInGrid(20,6,"abcd1234");
    return 0;
}

对于题目中数据，应该输出：

image

（如果出现对齐问题，参看下图所示）

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

image

注意：printf("%*s\n"，int,str)的含义

如果写成printf(“%6d”, 123)，应该就不会陌生了，这是设置域宽的意思。
同理，%6s也是域宽。" * "修饰符正是用来更灵活的控制域宽。
使用%*s，表示这里的具体域宽值由后面的实参决定
如printf(“%*s”,6, “abc”)就是把”abc”放到在域宽为6的空间中右对齐。 

分析：明白了 * 是用变量来控制域宽，那么这题就简单了，这里应该填写5个实参。
然后字符长度的计算应该用buf而不是s，因为buf才是截断后的长度，
用s的话，如果s长度超过了width-2，效果就不对了

答案：(width-strlen(buf)-2)/2,"",buf,(width-strlen(buf)-2)/2,""

五、九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>

void test(int x[])
{
    int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];//分子 
    int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];//分母 
    
    if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);//组成分数为三分之一 
}

void f(int x[], int k)//全排列 
{
    int i,t;
    if(k>=9){
        test(x);
        return;
    }
    
    for(i=k; i<9; i++){
        {t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
        f(x,k+1);
        _____________________________________________ // 填空处
    }
}
    
int main()
{
    int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    f(x,0);    
    return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

分析：f(x,k+1)回溯之后，将交换后的结果还原使用回朔法。

答案：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

六、加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+...+10 * 11+12+...+27 * 28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

分析：穷举两个乘号的位置，查找满足条件的位置

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    for(int i=1;i<=46;i++){//第一个乘号位置 
        for(int j=i+2;j<=48;j++)//第二个乘号位置 
        if(i*(i+1)-(i+i+1) + j*(j+1)-(j+j+1)==2015-1225)//变为乘号之后与前式差值 
        cout<<i<<" "<<j<<endl; 
    }
    return 0;
}

答案：16