0014江苏联合考试

2020-05-06 本文已影响0人彼岸算术研究中心

题目1

如图 , 将数列 $\{ a_n \}$ 中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表 . 已知表中的第一列 $a _1 , a _2 , a _5 , …$ 构成一个公比为 2 的等比数列 , 从第 2 行起 , 每一行都是一个公差为 d 的等差数列 , 若 $a _3 = 5 , a _{86} = 524 ,$ 则d=

题目2

若 a , b 均为非负实数 , 且 $ab + a + b -1 = 0 ,$ 则 $2 a + b$ 的最小值为.

题目3

在平面直角坐标系 xOy 中 , 已知 $B , C$ 为圆 $x ^2+ y ^2 = 4$ 上两点 , 点 $A ( 1 , 1 ) ,$ 且 $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}=0 ,$ $\overrightarrow{AM}= \frac{1}{2}( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC})$ 则 $Δ OAM$ 面积的最大值为 .

题目4

已知函数 $f(x)=|x+2|+|x+3|+ \cdots +|x+2020|$ $+|x-2|+|x-3|+ \cdots +|x-2020| ,$ 且 $f ( a ^2-4 a +3 ) = f ( a -1 ) ,$ 则满足条件的所有整数 a 的和是

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