知识积累---Graph Fourier transform用于

作者，Evil Genius

昨天处理了一下举报的事情，后台核实后跟我说明了一下情况，说尽量和粉丝沟通清楚再谈付费的事情，以免导致误判。

今日参考文章

中国人发的，但是

首先感受一下组学的力量

背景知识，functional tissue units (FTUs)

• 空间组学技术在细胞和亚细胞分辨率上破译复杂器官的功能成分。
• 空间图傅里叶变换(SpaGFT)，将图信号处理应用于广泛的空间组学分析平台。
• 空间组学的进步提供了对原生组织微环境中的分子景观的全面视图，包括基因组、转录组、微生物组、T细胞受体(TCR)、表观基因组、蛋白质组、转录组-蛋白质标记共谱和表观基因组-转录组共谱。

1、以细胞为中心的方法包括识别具有一致基因表达和组织学的空间域，研究特定域内的细胞组成和邻近区域，以及理解细胞间机制
2、以基因为中心的方法通过输入基因表达和识别空间可变基因(SVG) 来表征FTUs，与以细胞为中心的方法高度互补。

• 基于图的方法提供了一种强大的分析能力，可以有效地编码和利用空间组学数据表示中组织内的空间关系。
• 假设FTU可以直观地看作是一个图;其节点表示spot或细胞，边缘连接空间相邻或功能相关的节点。在FTU的这种表示中，二值图信号(例如0,1)在每个节点上表示离散的两态信息，细胞或亚细胞组成或组学特征(例如基因)构成连续的图信号，在图的节点上编码一系列值。这些图信号定义了FTU的特征，连接了以细胞为中心和以基因为中心的分析，并通过生成一个图嵌入来协调图结构和信号大小，从而提供相互的可解释性。
• 因此，需要一个具有坚实数学基础的通用图信号表示框架，以揭示分子特征与FTU之间的复杂关系，跨越多个空间组学数据分辨率。
• 空间图傅里叶变换(SpaGFT)，这是一种分析特征表示方法，用于编码平滑图信号，以表示组织和细胞内的生物过程。它连接了图形信号处理技术和空间组学数据，使各种下游分析和促进有见地的生物学发现成为可能。

结果1、空间组学数据的平滑信号

• 将当前的空间分辨组学总结为与节点粒度相关的三种类型的空间图，范围从亚细胞水平(即像素级)到更广泛的细胞水平(即细胞水平)和基于空间分辨率的多细胞尺度(即spot水平)。这种粒度可以从亚细胞级别到更广泛的细胞和多细胞级别。例如，基于空间解析转录组学(SRT)数据集的空间图，特定基因的转录组谱是一个图形信号，可以用其傅立叶模式(FMs, Terminology Box)的线性组合来表示。具体来说，低频调频有助于图形信号的低而平滑变化，代表空间组织模式，而高频调频有助于图形信号的快速变化，通常指空间组学数据中的噪声。例如，如果一个基因在SRT数据中表现出空间组织模式，那么相应的低频FMs的傅立叶系数(FCs)在图的傅立叶表示中比高频FMs的FCs更占优势。值得注意的是，FMs与图形结构相关联，并且不假设任何预定义的模式，从而确保了在表示定义良好和不规则的空间信号模式时的灵活性。

  
  
  

结果2、SpaGFT识别空间可变的基因，增强基因和蛋白质信号

结果3、SpaGFT识别空间域（T细胞区、B细胞区和交叉区）

推断出各个区域，而且推断不同区域之间的功能一致性和协作性。

结果4、CODEX平台的分析能力

通过SpaGFT识别的ftu不仅仅是细胞聚集的区域，而且反映了基于空间协调的分子特征的细胞和区域活动以及细胞-细胞相互作用。

结果5、SpaGFT可以生成新的特征，并作为机器学习算法的可解释正则化器实现

结果6、SpaGFT引入了一个归纳偏置来正则化深度学习方法并识别稀有的亚细胞细胞器

应用SpaGFT获得了条件变分自编码器框架(CAMPA)的可解释的扩展熵调节，以识别像素级4i数据(165 nm/像素)在多个扰动条件下的保守亚细胞细胞器。为了改进模型，我们在CAMPA的原始重建损失中引入了熵项，使图信号的扩展正则化。

示例代码在SpaGFT : Graph Fourier transform for spatial omics representation and analyses of complex organs — SpaGFT v1.0 documentation，python版本。

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