极限证明之八股文—函数极限

对于类型的极限证明，同样选用绝对值表示距离来刻画函数与极限值无限接近的关系。其证明关键的是要通过函数与极限值 之间的绝对值小于任意小解出。

和极限证明八股文那篇文章一样，划线部分是需要修改的，其余部分几乎不用动。

例：证明函数极限

证明：对于任意小的,欲使得 成立，只需即可。故取 .于是对于任意小的，总存在 ,当时，有恒成立，即该极限收敛。

需要注意的是：

1. 解出来的要和相关，不是的没用，因为要说明趋势。
2. 要解出还需要是小于某个变量的关系，要是弄出个大于是不行的，这时相当于趋向于无穷了；要解出在的邻域才可以的。