编程之美-leetcode 233:整数中1出现的次数（从1到n

解题思路来源：
链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/bd7f978302044eee894445e244c7eee6
来源：牛客网
leetcode 233题
难度：困难
求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

思路：是一道找规律的题
以数字a= 2593，n=5为例来观察：
对于个位数来说：有2593=25910+3，在一个完整的10里面（即0-9），5会出现一次，那么对于个位数来说，至少出现了259个5，然后再是结尾2591， 2592， 2593 这三个数的个位数上面没有出现5，因此对于个位数上面 出现5的个数是295个
对于十位数来说：2593=25100+93，在一个完整的100里面，十位数上出现 5的次数是10次（50,51,52,53,54,55,56,57,58,59），所以2500这部分出现5的次数是250次，再看93这部分，又因为十位数上面，9>5，因此对于十位数上面出现5的次数是10次，
所以 十位数上面出现5的次数是 250+10；
对于百位数来说：2593=2*1000+593，在一个完整的1000里面，百位数上面出现5的次数是500,501,502,503，一直到599 也就是100个， 那么2000的这部分 5一共会出现200次
对于593这部分， 由于百位数上面为5 等于我们要的5，这上面出现的次数就由他的低位决定了： 也就是93再加+1也就是算上（500）这个

到此为止，已经计算出全部数字 5 的出现次数。

总结一下以上的算法，可以看到，当计算右数第 i 位包含的 X 的个数时：

public  static  int nums(int a,int n){
        int high,tmp,cur,low,count=1;
        high=a;
        int sum=0;
        while(high!=0){
            high=a/(int)Math.pow(10,count);// 获取第i位的高位
            tmp = a%(int)Math.pow(10, count);
            cur=tmp/(int)Math.pow(10,count-1);// 获取第i位
            low=tmp%(int)Math.pow(10,count-1);// 获取第i位的低位
            if(cur==n){
                sum+= high*(int)Math.pow(10, count-1)+low+1;
            }else if(cur<n){
                sum+=high*(int)Math.pow(10, count-1);
            }else{
                sum+=(high+1)*(int)Math.pow(10, count-1);
            }
            count++;
        }
        return  sum;
    }